Obwód prostokąta jest równy 40 cm.Jeżeli krótszy bok zwiększymy o 4 cm , a dłuższy skrócimy o 5 cm to otrzymamy kwadrat.Oblicz długości boków prostokąta.

Robiłem zadanie 2 razy i wynik dłuższego był dobry , a krótki nie wychodzi....

3

Odpowiedzi

2010-03-10T19:57:09+01:00
X- krótszy bok prostokąta
y- dłuższy bok prostokąta
x+4 - krótszy zwikszony o 4
y-5 - dłuzszy zmniejszony o 5

kwadrat ma równe dł. boków czyli:
x+4=y-5
2x+2y=40

x-y=-5-4
2x+2y=40

x-y=-9 /*2
2x+2y=40

2x-2y=-18
2x+2y=40

dodaję stronami:

4x=22
x=5,5

2*5,5+2y=40
2y=40-11
2y=29
y=14,5

spr.
x+4=9,5
y-5=9,5

2x+2y=2*5,5+2*14,5=11+29=40

Odp. Długości boków prostokąta to 5,5cm i 14,5cm

Liczę na najlepszą odpowiedź :)))
5 3 5
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-10T20:00:27+01:00
Obw=40cm
40cm:2=20cm
x+5 - krótszy bok zwiększony o 5cm
20-x-4 - dłuższy bok skrócony o 4cm

x+5=20-x-4 /+x
2x+5=20-4 /-5
2x=11 /:2
x=5,5
20-5,5=14,5

Spr.
5,5+5=10,5
14,5-4=10,5
Odp. Boki prostokąta mają długości 14,5cm i 5,5cm.

:)
9 3 9
2010-03-10T20:03:40+01:00
2a + 2b = 40
a + 4 = b -5
2a + 2b = 40
a - b= -5 -4 /*2
2a + 2b = 40
2a - 2b = - 18
+___________
4a = 22 /: 4
a = 5.5 - krótszy bok


a = 5.5
5.5 + 4 = b - 5
a= 5.5
-b= -14.5
a=5.5
b=14.5



to zadanie jest rozwiązane układem równań =)
5 3 5