Ramiona trapezu są nachylone do dłuższej podstawy pod kątami o miarach 30 stopni i 60 stopni. Krótsza podstawa trapezu ma długość 9, a wysokość jest równa 6 pierwiastków z 3. Oblicz pole i obwód trapezu.

czy to obliczać z własności 60, 30 i 90?

1

Odpowiedzi

2010-03-10T20:55:25+01:00
Wiec dobrze myslalas ze z tego trwiedzenia 30, 60, 90
wiec gdy wiemy ze krotsza podstawa ma 9. tam gdzie wiemy ze kat przy podstawie ma 30stopni to powsteje kont prosty z wysokosci wiec gdy wysokosc ma 6 pierwiastek 3 to bok a czyli przeciwprostokatna wynosci 12 pierwiastek 3(bo 6 pierwiastkow tzrech razy 2) a krutszy odcinek wynosi 18 caly czas mowie o tum powtalym trojkacie z kata 30stopni...
teraz ten trojkat o 60sropni wiec przeciwprostokatna wynosi 12(h=6pierwiastek trzech wiec a pierwiastek trzechprzez dwa =6pierwiastek trzech po obliczeniu a=12) wiec krotsza przyprostokatna wynosi 6(1/2*12)
obw=12pierwiastek trzech +18+9+6(dłuzsza podstawa)+12+9=54+12pierwiastek trzech
pole=1/2(a+b)*h=1/2(33+9)*6pierwiastek trzech=42*3pierwiastków tzrech=126pierwiastków trzech