Odpowiedzi

2010-03-10T20:55:09+01:00
A) wartość wyrażenia x - 3 jest o 5 mniejsza od wartości wyrażenia 2(x-8), czyli mamy równanie
(x- 3)+ 5 = 2(x- 8)
x- 3 + 5 = 2x - 16
x+ 2 = 2x- 16
2x-16 = x+ 2
2x- x = 2+16
x = 18
Sprawdzenie:
x- 3 = 18- 3 = 15
2(x-8)= 2*(18-8) = 2*10 = 20
czyli dla x= 18 wartość wyrażenia x-3 jest o 5 mniejsza od wartości wyrażenia 2(x-8)
Odp. Dla x= 18 wartość wyrażenia x-3 jest o 5 mniejsza od wartości wyrażenia 2(x-8).

b) wartość wyrażenia 7x- 1 jest równa jednej trzeciej wartości wyrażenia x+ 7, czyli mamy równanie:
7x- 1 = ⅓*(x+ 7)
7x - 1 = ⅓x+ ⁷/₃
7x - ⅓x = 1+ 2⅓
6⅔ x = 3⅓
x = 3⅓: 6⅔ = ¹⁰/₃ : ²⁰/₃ = ¹⁰/₃* ³/₂₀ = ½
x = ½
Sprawdzenie:
7x- 1 = 7*½ - 1= 3½ - 1 = 2½
⅓*(x+ 7) = ⅓*(½+ 7)= ⅙ + ⁷/₃ = ⅙+ ¹⁴/₆ = ¹⁵/₆ = 2³/₆= 2½
czyli dla x= ½ wartość wyrażenia 7x- 1 jest równa jednej trzeciej wartości wyrażenia x+ 7
Odp.Dla x= ½ wartość wyrażenia 7x- 1 jest równa jednej trzeciej wartości wyrażenia x+ 7.