Zad.1
Objętość ziemi wydobytej po wykopaniu rowu w kształcie prostopadłościanu
wynosi 48m³.Jakie są wymiary tego rowu, jeśli jego długość jest o 6m większa od głębokości , a szerokość rowu jest o 2m krótsza od jego głębokości?

zad.2
Z pełnego naczynia w kształcie stożka o wysokości 18cm i średnicy podstawy 24cm przelano wodę do naczynia w kształcie walca, którego podstawa ma śrędnicę 10cm. Jaka jest wysokość słupa wody w tym naczyniu?

zad.3
W urnie znajduje się 7 kul ponumerowanych od 1 do 7.
Losujemy 3 kule i notujemy ich numery.Ile jest możliwych wyników losowania, w których suma wylosowanych wyników jest liczbą nieparzystą?

Zad.4
W sali egzaminacyjnej w sposób losowy usiądzie w jednym rzędzie sześciu zdających , w tym dwóch z tej samej szkoły.Jakie jest prawdopodobieństwo , że nie będą oni siedzieć obok siebie?

Proszę o poważne rozwiązania!!!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-10T21:29:52+01:00
Zad.1
Objętość ziemi wydobytej po wykopaniu rowu w kształcie prostopadłościanu
wynosi 48m³.Jakie są wymiary tego rowu, jeśli jego długość jest o 6m większa od głębokości , a szerokość rowu jest o 2m krótsza od jego głębokości?
V=48m³
x-głębokość
x+6-długość
x-2-szerokość
V=abc
V=x(x-2)(x+6)
48=(x²-2x)(x+6)
48=x³+6x²-2x²-12x
x³+4x²-12x-48=0
x²(x+4)-12(x+4)=0
(x²-12)(x+4)=0 i x>0
x=-4 odpada
x=-√12 odpada

x=√12=2√3 m

Wymiary rowu:2√3 m ; 2√3 +6 m ; 2√3 -2 m

zad.2
Z pełnego naczynia w kształcie stożka o wysokości 18cm i średnicy podstawy 24cm przelano wodę do naczynia w kształcie walca, którego podstawa ma śrędnicę 10cm. Jaka jest wysokość słupa wody w tym naczyniu?

Vs=1/3πr²*h
Vs=1/3π*12²*18
Vw=πR²*H
Vw=π*5²*H

H=?
Vs=Vw
1/3π*12²*18=π*5²*H /:π
6*144=25H /:25
H=864:25
H=34,6 cm²

zad.3
W urnie znajduje się 7 kul ponumerowanych od 1 do 7.
Losujemy 3 kule i notujemy ich numery.Ile jest możliwych wyników losowania, w których suma wylosowanych wyników jest liczbą nieparzystą?

1234567
wybór3 kul- suma nieparzysta
weźmy 3 nieparzyste (1357) nnn W⁴₃=4³
weźmy 2 parzyste i nieparzystą npp 246 1357 3*3*4*3
ppp odpada,pnn odpada
razem mamy: 64+108=172 możliwości

Zad.4
W sali egzaminacyjnej w sposób losowy usiądzie w jednym rzędzie sześciu zdających , w tym dwóch z tej samej szkoły.Jakie jest prawdopodobieństwo , że nie będą oni siedzieć obok siebie?
A- 2 nie będzie siedzieć obok siebie( spośród 6)
A' będą siedzieć obok siebie
moc A'=5 *2!*4!=240
moc Ω=6!=720
P(A)=1-P(A')=1- 240/720=1- 1/3=2/3