Sanki zostały popchnięte przez chłopca, który nadał mu szybkość początkową 14,4 km\h. Oblicz drogę, którą przebyły sanki do chwili zatrzymania się i czas po którym to nastąpiło. Przyjmij masa sanek ms=4,7kg i opory ruchu F=3,76N

2

Odpowiedzi

2010-03-11T10:01:33+01:00
V₀ = 14,4 km/h = 14400 / 3600 m/s = 4 m/s
m = 4,7 kg
F = 3,76 N = 3,76 kg*m/s²

Mamy do czynienia z ruchem jednostajnie opóźnionym, którego prędkość zmienia się następująco:
v = v₀ - at, gdzie t = czas, a = opóźnienie
Gdy sanki się zatrzymają v=0, więc czas wyliczymy ze wzoru:
0 = v₀ - at
t = v₀ /a
Z 2 zasady dynamiki mamy:
F = ma, skąd:
a = F / m, co wstawiamy do wzoru pierwszego:
t = v₀ / (F / m) = v₀ m / F
t = 4 * 4,7 / 3,76 [m/s * kg / kg /m *s² =s] = 5 s
Droga w ruchu opóźnionym:
s = at²/2 = v₀²/(2a) = v₀²m/(2F) = 4² *4,7 / (2 * 3,76) [m²/s²*kg/kg/m*s²= m] = 10 m

Odp. Sanki zatrzymają się po 5 s pokonując drogę 10 m.

1 5 1
2010-03-11T10:20:35+01:00
Dane:
vo = 14,4km/h = 14400m/3600s = 4m/s
ms = 4,7kg
Fop = 3,76N = 3,76kgm/s^2 (s^2 oznacza sekundę do potęgi drugiej)
s = ?
t = ?

F = m*a
a=F/m
a = 3,76kgm/s^2 /(kreska ułamkowa) 4,7kg (kg się skrócą)
a = 0,8m/s^2

a=v/t
t=v/a
t=4m/s /(kreska ułamkowa) 0,8m/s^2 (m się skrócą, s^2 skróci się z s i zostaje s)
t = 5s

s=at^2 /2
s=0,8m/s^2 * (5s)^2 /2
s = 0,8m/s^2 * 25s^2 /2
s = 20m/2 = 10m

Odp. Do chwili zatrzymania się sanki przebyły drogę 10 metrów, co trwało 5 sekund.
1 3 1