Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Roma
  • Community Manager
2010-03-11T02:40:41+01:00
15.
5(x - 2) - 3x + 12 = 4 + 2(3x - 5)/3
5x - 10 - 3x + 12 = 4 + (6x - 10)/3
2x + 2 = 4 + (6x - 10)/3 /*3
6x + 6 = 12 + 6x - 10
6x - 6x = 12 - 10 - 6
0 = - 4
Równanie nie ma rozwiązań

16.
a) (x+a)b = c /:b
x + a = c/b
x = c/b - a

b) (x-a)b = c + a /:b
x - a = c+a/b
x = c+a/b + a

c) x+a/b = x /*b
x + a = xb
x - xb = - a
x(1 - b) = - a /: (1 - b)
x = - a/1-b

d) 2x-a/b = x + c /* b
2x - a = xb + bc
2x - xb = a + bc
x(2 - b) = a + bc /: (2 - b)
x = a+bc/2-b

e) (x+a/b)*c = x
xc+ac/b = x /* b
xc + ac = xb
xc - xb = - ac
x(c - b) = - ac /: (c - b)
x = - ac/c-b

f) (x+a)b/2c = x
xb+ab/2c = x /* 2c
xb + ab = 2cx
xb - 2cx = - ab
x(b - 2c) = - ab /: (b - 2c
x = - ab/b-2c

g) a/x = b - a /*x
a = (b - a)*x /:(b - a)
x = a/b-a

h) a/x = b-a/b+a
x(b - a) = a(b + a) /:(b - a)
x = a(b+a)/b-a

17.
√x² - 6x + 9 - √25 - 10x + x² = 2
√(x - 3)² - √(5 - x)² = 2
x - 3 - 5 + x = 2
2x - 8 = 2
2x = 2 + 8
2x = 10 /:2
x = 5

18.
długość całego pręta: x
długość I części: ½ * x
długość II częśc: ⅔ * (x - ½ * x) = ⅔ * ½ * x = ²/₆ * x
długość III częśc: x - (½ * x + ²/₆ * x) = x - (³/₆ * x + ²/₆ * x) = x - ⅚ * x = ⅙ * x

⅙ * x waży 3 kg
x waży y kg

y = 3 * x / ⅙ * x = 3 * 6 = 18 kg

Odp. Cały pręt ważył 18 kg

19.
(x-2)(2+x)/3 + x = (x-1)²/3 + 5 /* 3
(x - 2)(2 + x) + 3x = (x - 1)² + 15
2x + x² - 4 - 2x + 3x = x² - 2x + 1 + 15
x² + 3x - 4 = x² - 2x + 16
x² + 3x - x² + 2x = 16 + 4
5x = 20 /: 5
x = 4

20.
a) s = at²/2 /*2
2s = at² /:a
t² = 2s/a
t = √2s/a

b) V = 2πr/T /*T
VT = 2πr /: 2π
r = VT/2π

V = 2πr/T /*T
VT = 2πr /: V
T = 2πr/V

c) S = a/1-q /*(1 - q)
S(1 - q) = a
S - Sq = a
-Sq = a + S /:(-S)
q = - (a+S)/S

d) W = a + (n - 1)r
W - a = (n - 1)r /: r
n - 1 = W-a/r
n = W-a/r + 1

e) P = 0,5(a + b)h /: h
P/h = 0,5(a + b) /*2
2P/h = a + b
b = 2P/h - a

f) s =vt + at²/2 /*2
2s = 2vt + at²
2s - 2vt = at² /: t²
a = 2s-2vt/t²