Witam mam taki dział z matematyki "zadani prowadzące do równań i nierówności kwadratowych"


3.Suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych wynosi 869.Oblicz te liczby.
5.Obwód prostokąta wynosi 18cm. Dobierz długości boków tak, aby pole prostokąta było większe niż 18cm²

Proszę o napisanie dokładnych obliczeń!!!!!!!!!!!!
z góry dzięki

2

Odpowiedzi

2010-03-10T21:33:48+01:00
1.
x²+(x+1)²+(x+2)²=869
3x²+6x+5=869
3x²+6x-864=0

Δ=36+12*864
√Δ=102

x₁=16
x₂=-18
te liczby to 16,17,18 lub -18,-17,-16

2.
2a+2b=18 a=9-b
a*b>18

b(9-b)>18
-b²+9b-18>0
Δ=81-72
√Δ=3

b₁=6 a=3
b₂=3 a=6
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-10T21:42:03+01:00
X- pierwsza liczba
x+1 - druga liczba
x+2 - trzecia liczba
x²+(x+1)²+(x+2)²=869
x²+x²+2x+1+x²+4x+4=869
3x²+6x+5=869
3x²+6x -864=0
Δ=36+12*864=36+10368=10404
√Δ=102
1.
x=-6+102/6= -96/6= -16
x+1=-15
x+2=-14
2.
x=-6-102/6=-108/6= -18
x+1=-17
x+2= -16


2(a+b)=18

a+b=9
ab>18

a=9-b
(9-b)b>18
9b-b²-18>0
-b²+9b-18>0
Δ=81-4*18=81-72=9
√Δ=3
b=-9+3/-2=-6/-2=3
b=-9-3/-2=-12/-2=6
b∈(3:6)
b=4, a=5
b=5, a=4