Cenę pewnego produktu podnoszona dwukrotnie.Pierwsza podwyżka była o 20%, druga o 30 %. Obecna cena wynosi 252 zł.ten sam produkt w drugim sklepie najpierw podrożał o 15 % a następnie cenę obnizono o 20 % i jego nowa cena to 276 zł.Który sklep sprzedał ten produkt teniej przed zmianami cen i o ile?

2

Odpowiedzi

2009-10-23T23:02:59+02:00
pierwszy sklep-cena poczatkowa-x 20%=0,2 czyli x+0,2x=1,2x-cena po pierwszej podwyżce 30%=0,3 czyli 1,2x+0,3×1,2x=0,36x+1,2x=1,56x 1,56x=252zł czyli x=161,54zł taka była cena poczatkowa towaru w pierwszym sklepie teraz drugi sklep: x-cena poczatkowa x+15% z x=1,15x-0,2×1,15x=1,15x-0,23x=0,92x 0,92x=276zł czyli x=300 zł taka była cena poczatkowa w 2 sklepie 300zł-161,54zł=138,46zł przed zmianami tanszy był ten towar w pierwszym sklepie o 138,46zł
3 5 3
  • Użytkownik Zadane
2009-10-23T23:08:06+02:00
Pierwszy sklep
x - cena początkowa
x+20%=x+(20/100)x=x+0,2x=1,2x - cena po pierwszej podwyżce
1,2x+30%*1,2x=1,2x+(30/100)*1,2x=1,2x+0,3*1,2x=1,2x+0,36x=1,56x - cena po drugiej podwyżce
1,56x=252 /:(1,56)
x=252:(1,56)
x=25200:156
x≈161,54 zł

Drugi sklep
y-cena początkowa
y+15%*y=y+(15/100)y=y+0,15y=1,15y - cena po pierwszej podwyżce
1,15y-20%*1,15y=1,15-(20/100)*1,15y=1,15y-0,2*1,15y=1,15y-0,23y=0,92y - cena po drugiej zmianie (obniżce)
0,92y=276 /:0,92
y=276:(0,92)
y=27600:92
y=300 zł

Zatem drugi sklep początkowo sprzedawał drożej o 300-161,54=138,46 zł
Tak mi wychodzi :)
3 3 3