Ramiona kąta o wierzchołku O (rysunek w załączniku) przecięto prostymi równoległymi KL i MN. Wiedząc, że:

a) |OK| = 1,2 cm, |OM| = 3,5 cm, |OL| = 2,1 cm, oblicz |ON|,
b) |OL| = 1⅗cm, |LN| = 2⅖cm, |KM| = 3¾cm, oblicz |OK|,
c) |OK| = 25 dm, |OL| = 1m, |LN| = 60cm, oblicz |OM|,
d) |OM| = 44cm, |OK| = 16cm, |LN| = 7cm, oblicz |OL|.

UWAGA: JEŚLI KTOŚ ZROBI TO ZADANIE RAZEM Z RYSUNKAMI POMOCNICZYMI ZA POMOCĄ ZAŁĄCZONEGO OBRAZKA DAJE NAJJ...

Link:
http://zadane.pl/files/83160.png

1

Odpowiedzi

2010-03-11T10:24:49+01:00
A) |OK| = 1,2 cm, |OM| = 3,5 cm, |OL| = 2,1 cm, oblicz |ON|,
IOKI / IOMI= /IOLI / IONI
1,2/3,5=2,1/X
1,2X=2,1*3,5
1,2X=7,35
X=6,125

SPR.
1,2*6,125=2,1*3,5
7,35=7,35
Odp.Odcinek IONI =6,125cm
b) |OL| = 1⅗cm, |LN| = 2⅖cm, |KM| = 3¾cm, oblicz |OK|,
IOKI =X
ILNI=2,4
IKMI=3,75
IOLI=1,6
X/X+IKMI =IOLI /IOLI+ILNI
X/X+3,75=1,6/1,6+2,4
X(1,6+2,4)=1,6(X+3,75)
1,6X+2,4X=1,6X+6
1,6X+2,4X-1,6X=6
2,4X=6
X=2,5
Odp.Odcinek IOKI wynosi 2,5cm.
spr.
2,5*(1,6+2,4)=1,6(2,5+3,75)
4+6=4+6
10=10
c) |OK| = 25 dm, |OL| = 1m, |LN| = 60cm, oblicz |OM|,
IOKI=250cm
IOLI=100cm
ILNI=60cm
IOMI=X
IOKI/IOKI+IOMI=IOLI/IOLI+ILNI
250/250+X=100/100+60
250(100+60)=100(250+X)
25000+15000=25000+100X
-100X=25000-25000-15000
-100X=-15000
X=150
Odp.Odcinek IOMI wynosi 150cm
Spr.
250(100+60)=100(250+150)
25000+15000=25000+15000
40000=40000
d) |OM| = 44cm, |OK| = 16cm, |LN| = 7cm, oblicz |OL|.
IOKI/IOMI=IOLI/IOLI+ILNi
16/44=X/X+7
44x=16(x+7)
44x=16x+112
44x-16x=112
28x=112
x=4
Odp.Odcinek IOLI wynosi 4cm.
Spr.
44*4=16(4+7)
176=64+112
176=176

Zamiast rysunku podpowiem tylko,że robiąc proporcje pamiętaj,że bierzesz krótszy bok do dłuższego i po drugiej stronie tak samo,
czyli tu to stosunek:
krótszy odcinek do dłuższego równa się jak krótszy do dłuższego