Wyznacz współczynniki p i q wielomianu w, jeśli:
a) w(x) = 2x(do 3) - px(kwadrat) + q , w(0) = 3, w(5) = 0
b) w(x) = -x(do 4) + px(do 3) - qx + 10, w(2) = 30, w(5)= 0


Wykonaj działania, korzystjac ze wzorow skróconego mnożeni.
a) [3x(kwadrat) - 2x] [3x(kwadrat+2x]=
b) [x(kwadrat) + 2 pierwiastki z 3x] [x(kwadrat) - 2 pierwiastki z 3x] =

c) [x(kwadrat)/2-x(do 3)/3] [x(do 3)/3 + x(kwadrat)/2]=

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-11T01:49:34+01:00
Wyznacz współczynniki p i q wielomianu w, jeśli:
a) w(x) = 2x(do 3) - px(kwadrat) + q , w(0) = 3, w(5) = 0
W(x)= 2x³ -px² + q
W(0) = 3
W(5) = 0

W(0) = 2*0³ - p*0² + q = 3
W(5) = 2*5³ - p*5² + q = 0

0 -0 + q = 3
250 - 25p + q = 0

q = 3
250 -25p + 3 = 0

q = 3
-25p = -253

q = 3
p = (-253): (-25)

q = 3
p = 10,12

b) w(x) = -x(do 4) + px(do 3) - qx + 10, w(2) = 30, w(5)= 0

W(x) = -x⁴ + px³ -qx + 10
W(2) = 30
W(5) = 0

W(2) = -(2⁴) + p*2³ - q*2 + 10 = 30
W(5) = -(5⁴) + p*5³ - q*5 + 10 = 0

-16 + 8p -2q = 30 -10
- 625 + 125p - 5q = -10

8p -2q = 20 +16
125p -5q = -10 +625

8p -2q = 36 /:2
125p -5q = 615 /:5

4p - q = 18
25p - q = 123

-q = 18 - 4p /:(-1)
25p - q = 123

q = 4p -18
25p -(4p -18) = 123

q = 4p -18
25p - 4p +18= 123

q = 4p -18
21p = 123 -18

q = 4p -18
p = 105 : 21 = 5

q = 4*5 -18 = 20 -18 = 2
p = 5

p = 5
q = 2


Wykonaj działania
, korzystjac ze wzorow skróconego mnożenia
stosuje wzór ( a -b)( a +b) = a² - b²

a) [3x(kwadrat) - 2x] [3x(kwadrat+2x]=
(3x² -2x)(3x² +2x) =
= (3x²)² - (2x)²=
= 9x⁴ - 4x²

b) [x(kwadrat) + 2 pierwiastki z 3x] [x(kwadrat) - 2 pierwiastki z 3x] =
(x² + 2√3x)( x² - 2√3x)=
= (x²)² - (2√3x)²=
= x⁴ - 4*3x=
= x⁴ - 12x

c) [x(kwadrat)/2-x(do 3)/3] [x(do 3)/3 + x(kwadrat)/2]=
( x²/2 - x³/3)( x³/3 + x²/2)=
= ( x²/2 - x³/3)( x²/2 + x³/3)=
= (x²/2)² - (x³/3)²=
= x⁴/4 - x⁶/9