Dwa kąty trójkąta mają miary 30stopni i 105stopni, a jego pole jest równe 8(1+pierwiastek z 3).Oblicz wysokości tego trójkąta.

Dla ułatwienia podam rozwiązanie.
h1 = 4
h2 = 2(1 +pierwiastek z 3)
h3 = 2(pierwiastek z 2 + pierwiastek z 6)

nie interesuje mnie rozwiązanie bo je mam, potrzebuje wiedzieć JAK to zadanie rozwiązać. czyli obliczenia.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-10-23T23:44:01+02:00
Te oznaczenia na załoączniku oznaczone niebieskim kolorem( w czerwonej ramce bo niebieskiego koloru nie widze za bardzo) to wszystko wzieło sie z własności trójkątów o miarach kątów 30,6090, oraz 45,45,90, to chyba zrozumiale

więc bierzemy się do obliczen
najpierw h1:
wzór na pole trójkąta w tym pprzypadku

P=[(h1+h1√3)*h1]\2= 8+8√3
h1²+h1²√3= 16+16√3
h1²(1+√3)= 16(1+√3)
h1²=16
h1= 4 lub h1= -4(N.O.W.Z)

teraz obliczamy h2
to tez bierze się z własnosci trójkata 30, 60 i 90 stopni

h2=1/2(4+4√3)
h2= 2+2√3= 2(1+√3)

to teraz obliczamy h3

tutaj korzystamy z twierdzenia Talesa

8 do 4√2 ma sie tak samo jak 4+4√3 do h3

więc wymnażamy na krzyż
8h3= 4√2(4+4√3)
8h3= 16√2+16√6
h3= 2√2+2√3= 2(√2+√3)

to wszystko jesli coś jest dla Ciebie nie zrozumiałe to pisz na pv, na pewno wyjasnie;) lubie tego typu zadania.

a rysunek masz w załączniku
2 4 2