Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-11T14:00:22+01:00
Zad.1
((⅗)⁻¹- (⁵/₇)⁻¹)⁻² = ((⁵/₃)¹ - (⁷/₅)¹)⁻² =
(⁵/₃ - ⁷/₅)⁻² = (²⁵/₁₅ - ²¹/₁₅)⁻² = (⁴/₁₅)⁻² = (¹⁵/₄)² =
²²⁵/₁₆ = 14¹/₁₆
{(a do potęgi -n) = 1/(a do potęgi n)
(a/b) do potęgi -n = 1/((a/b) do potęgi n) = (b/a)do potęgi n}
Zad.2
licznik ułamka:
(2⁻²)³ : (2⁴)⁻¹ = 2⁻⁶ : 2⁻⁴ = 2⁻²
{potęgowanie potęgi, to wykładniki mnożymy
-2*3 = -6 i 4*(-1)= -4 ,
dzielenie potęg o tej samej podstawie,
to wykładniki odejmujemy -6-(-4)= -6+ 4= -2}
mianownik ułamka:
(2⁻³)⁻² * 2⁻⁵: 2⁴ = 2⁶ * 2⁻⁵: 2⁴ = 2¹ : 2⁴ = 2⁻³
{potęgowanie potęgi (-3)*(-2) = 6,
mnożenie potęg o tej samej podstawie, to wykładniki dodajemy
6+(-5) = 1 i potem dzielenie potęg o tej samej podstawie
1-4 = -3}
licznik/ mianownik = 2⁻²/2⁻³ = 2⁻²: 2⁻³ = 2¹
{ dzielenie potęg o tej samej podstawie,
wykładniki odejmujemy -2-(-3)= -2+3=1}
Zad.3
a)
√27 - √75 + 2√12 = 3√3 - 5√3 + 4√3 = 2√3
{√27 = √(9*3) = √9*√3= 3√3
√75 = √(25*3) = √25*√3= 5√3
2√12 = 2√(4*3) = 2√4*√3= 2*2√3 = 4√3}
b)
√(5-2√6)* √(5+2√6) = √[(5-2√6)*(5+2√6)]=
√[(5)²-(2√6)²]= √[25-24] = √1= 1
{√a*√b=√(a*b)
i wzór skróconego mnożenia
(a-b)*(a+b)= a² - b²
(5-2√6)*(5+2√6)= 5² - (2√6)² = 25 -24 = 1
(2√6)² = (2√6)*(2√6)= 4*6=24}
Zad.4
a)
-4/(2+ √5) = [(-4)*(2- √5)]/[(2+ √5)*(2- √5)]=
(-8+ 4√5)/(4-5) = (-8+ 4√5)/(-1)= 8- 4√5
{mnożymy licznik i mianownik przez (2- √5) i potem
korzystamy z wzoru skróconego mnożenia
(a-b)*(a+b)= a² - b²}
b)
√2/(2√3) = (√2*√3)/(2√3*√3) = √6/(2*3)= √6/6
{mnożymy licznik i mianownik przez √3,
√2*√3 = √(2*3)= √6
2√3*√3 = 2*3= 6}
Zad.5
(1- x)² - (x+ 3)² + (2x+ 1)(2x- 1)=
(1 - 2x + x²) - (x² + 6x + 9) + (4x² -1)=
1- 2x+ x²- x²- 6x- 9 + 4x²- 1=
4x²- 8x- 9
{ wzory skróconego mnożenia:
(a + b)² = a² + 2ab + b² , (x+ 3)²= x² + 6x + 9
(a - b)² = a² - 2ab + b², (1- x)²= 1 - 2x + x²
(a-b)(a+b)= a² - b², (2x+ 1)(2x- 1)= (2x)² - 1 = 4x² - 1
Zad.6
cena netto mieszkania x zł
VAT 7% ceny mieszkania netto 7%x = 0,07x
kwota podatku VAT 8400zł
0,07x = 8400zł
x = 8400zł: 0,07
x = 840000zł: 7 = 120000zł
Spr.
7%z 120000zł = 0,07*120000zł = 7*1200zł = 8400zł
Odp. Cena netto mieszkania to 120000zł.
1 5 1