Czworokąt ABCD przedstawiony na rys. obok jest kwadratem.
Ustal, jaką dł. powienien mieć odc. a , aby pole trapezu ABCE było 2 razy większe od pola trójkąta AED.

..D____a____E___C
..|.....................|
15|...................|
..|.....................|
..A______15______B

ps: od A-E jest kreska ;)





krótka Charakterystyka Małego księcia

1

Odpowiedzi

2010-03-10T22:44:57+01:00
|EC| = 15 - a
P trapezu ABCE = (15 - a + 15) * 15 : 2 = (30 - a) * 7,5
P trójkąta ADE = 15a : 2 = 7,5a

P trazpezu = 2 * P trój.

(30 - a) * 7,5 = 2 * 7,5a | : 7,5 - dziele obiema stronami przez 7,5
30 - a = 2a
30 = 2a + a
30 = 3a
a = 10
odp. Odcinek a musiałby mieć długość 10
29 3 29