1. Leciało stadko dzikich gęsi. Zobaczyła je gęś domowa i zawołała:
- Witaj setki gęsi.
- Wcale nie jest nas sto - odpowiedziała przewodniczka stada.
- Gdyby nas było jeszcze raz tyle , jeszcze połowa i jeszcze ćwierć,a do tego ty na dodatek,to dopiero byłoby nas sto. Policz sama ile nas jest .

2. Sławny grecki matematyk i filozof Pitagoras tak odpowiedział na pytanie o liczbę swoich uczniów:
- Połowa moich uczniów studiuje matematykę, czwarta część uprawia muzykę, szósta część ćwiczy się w sztuce milczenia i są jeszcze trzy kobiety. Ile uczniów miał Pitagoras . ?

3. Piąta część pszczelnej gromadki usiadła na kwiatach magnolii, trzecia część na kwiatach lotosu, a tyle pszczół, co potrójna różnica tych liczb odleciało ku krzewom jaśminu. Z całej gromadki tylko jedna pszczółka krążyła nad słodko pachnącym kwieciem koniczyny. Ile pszczół było w tej gromadce . ?

4. Przechodniu!
Tu spoczywają prochy Diofantosa, który zmarł w głębokiej starości. Przez szóstą część życia był dzieckiem, przez dwunastą młodzieńcem. Jeszcze siódma część życia minęła, zanim się ożenił. W pięć lat później urodził mu się syn, któremu los dał życie dwa kroć krótsze niż ojcu. W cztery lata po śmierci syna Diofantos zasnął snem wiecznym. Ile lat żył Diofantos . ?


Bardzo proszę o odpowiedzi na jutro rano . Dam naaj .

1

Odpowiedzi

2016-07-24T19:54:34+02:00

Ta odpowiedź została oznaczona jako zweryfikowana

×
Zweryfikowane odpowiedzi zostały sprawdzone przez ekspertów, dlatego mamy pewność, że są prawidłowe i bezbłędne. Od dawna na zadane.pl znajdziesz tysiące poprawnych odpowiedzi, które zostały sprawdzone przez moderatorów (najbardziej zaufanych członków naszej społeczności).
1.
x - rzeczywista ilość gęsi w stadzie

2x+ \frac{x}{2}+ \frac{x}{4}+1=100 \ \ \ |*4 \\ 8x+2x+x+4=400 \\ 11x=396 \\  x=36
w stadzie leciało 36 gęsi.

2.
x - ilość uczniów Pitagorasa
1/2 x - matematyka
1/4 x - muzyka
1/6 - sztuka milczenia
3 kobiety

 \frac{x}{2}+  \frac{x}{4}+  \frac{x}{6}+3=x \ \ |*12 \\  \\  6x+3x+2x+36=12x \\ 11x+36=12x \\ x=36
Pitagoras miał 36 uczniów.

3.
x - ilość pszczół w roju
1/5 x - magnolia
1/3 x - lotos
3(1/3x - 1/5x) - jaśmin

 \frac{x}{5}+  \frac{x}{3}+3*( \frac{x}{3}-  \frac{x}{5}) +1=x \\  \\  \frac{3x}{15}+  \frac{5x}{15}+3*( \frac{5x}{15}-  \frac{3x}{15})+1 =x \\  \\  \frac{8x}{15}+3* \frac{2x}{15}+1=x \\  \\  \frac{8x}{15}+\frac{6x}{15}+1=x \\  \\ x-  \frac{14}{15}x=1  \\  \\  \frac{1}{15}x=1 \ \ \ |* 15 \\ \\  x=15
w gromadce było 15 pszczół.

4.
x - długość życia Diofantosa (ilość lat)
1/6 x - dziecko
1/12 x - młodzieniec
1/7 x - kawaler
5 lat do narodzin syna
1/2 x - życie syna
4 lata do śmierci

 \frac{x}{6}+  \frac{x}{12}+  \frac{x}{7}+5+ \frac{x}{2}+ 4=x \\  \\  \frac{14}{84}x+  \frac{7}{84}x+ \frac{12}{84}x+5+ \frac{42}{84}x+ 4=x \\  \\  \frac{75}{84}x+9=x  \\  \\  \frac{9}{84}x=9 \ \ \ |* \frac{84}{9} \\  \\ x=84
Diofantos żył 84 lata.