Proszę o rozwiązanie zadania...bo mi jakoś nie chce wyjść prawidłowy wynik

Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 11. Gdy liczbę te odczytamy od końca, to będzie o 27 większa. Co to za liczba?

Ja zrobilem tak:
x+y=11
10y+x=38 (27+11)

Z tego równania wychodzi mi y=3.

2

Odpowiedzi

2010-03-11T10:19:45+01:00
X - cyfra dziesiątek tej liczby
y - cyfra jedności
10x + y - dana liczba
10y + x - liczba o zamienionych cyfrach ( albo czytana od tyłu)
Mamy
x + y = 11 ----> y = 11 - x
10 y + x = (10x +y ) + 27
--------------------------------
y = 11 - x
10*(11 -x) +x = 10x + (11 -x ) + 27
---------------------------------------
y = 11 - x
110 - 10 x +x = 9 x + 38
---------------------------
y = 11 - x
18 x = 110 - 38 = 72
---------------------
x = 72 : 18 = 4
y = 11 - x = 11 - 4 = 7
Odp. Ta liczba to 47
spr. 74 - 47 = 27
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-11T10:21:35+01:00
Cyfra dziesiątek x
Cyfra jedności
Szukana liczba 10x+y
Odwrócona liczba 10y+x

Układ równań:
x+y=11
10x+y+27=10y+x

x=11-y
10x-x+y-10y=-27
9x-9y=-27 /9
x-y=-3
11-y-y=-3
-2y=-3-11
-2y=-14
y=7
x=11-y=11-7=4

Szukana liczba
10*4+7=47

Odwrócona liczba
10*7+4=74

Spr.
x+y=4+7=11

47+27=74
74=74
Odp.
Szukana liczba to 47
pozdrawiam:)