Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-11T11:06:59+01:00
Założenie: kąt ostry => sin, cos >0
tgA=5 => ctgA=1/tgA=1/5

tgA=sinA/cosA => tg²A=sin²A/cos²A
sin²A+cos²A=1 => sin²A=1-cos²A
tg²A=1-cos²A/cos²A =>tg²A=1/cos²A-1 =>tg²A-1=1/cos²A => cos²A=1/(tg²A-1) => cos²A=1/24 => cosA=1/√24=√24/24=2√6/24=√6/12
sin²A=1-cos²A=1-1/24=23/24 =>sin²A=√23/√24=√23*2√6/24=√138/12

Odp:
ctgA=1/5
cosA=√6/12
sinA=√138/12