Odpowiedzi

2010-03-11T12:31:12+01:00
A=krawędź podstawy
h=wysokość

3ah=2×a²√3:4/×4
12ah=2a²√3/:2
a²√3=6ah/:6a
h=a²√3:6a
h=a√3/6

v=a²√3:4×h
v=a²√3:4×a√3/6
v=3a³/24
v=⅛a³j.³= szukana objętość
2010-03-11T12:35:55+01:00
Podstawą jest trójkąt równoboczny o krawędzi a. Zatem pole podstawy wyraża się wzorem:
Pp = 0,25 a^2 * pierw(3) ----------> a do kwadratu razy pierwiastek z 3
Wobec tego
2Pp = 0,5 a^2 * pierw(3)
Pole boczne:
Pb = 2Pp
Pb = 3aH -------> trzy pola prostokątow o wymiarach a na H. H - wysokość bryły

3aH = 0,5 a^2 * pierw(3)
3H = 0,5 a pierw(3)
H = 1/6 a pierw(3) ------> jedna szósta w ułamku

Objętość:
V = Pp * H
V = 0,25 a^2 * pierw(3) * 1/6 a * pierw(3)
V = 1/8 a^3