Odpowiedzi

2010-03-11T16:04:29+01:00
Ciag liczbowy (An) jest okreslony wzorem An=4-3n/2. uzasadnij ze ciag (An) jest ciagiem artmetycznym.

Aby udowodniś że cizg a(n) jest arytmetyczny należy spawdzić czy różnica r jest liczba stałą
W tym celu obliczam wyraz nastepny po a(n ) tj. a(n+1)
a(n) = ( 4 -3n):2
a(n+1) =[ 4 -3(n +1)] :2
a(n +1) = [ 4 -3n -3] :2
a(n+1) = (1- 3n) :2

r = a(n-1) - a(n) = (1 -3n):2 - (4 -3n):2
r = a(n-1) - a(n) = (1 -3n -4 +3n):2
r = a(n-1) - a(n) = (-3) :2
r = a(n-1) - a(n) = -3/2

r jest liczba więc jest to ciag arytmetyczny