Suma cyfr liczby trzycyfrowej jest równa 17. Jeżeli cyfrę setek przestawimy na koniec, to otrzymamy liczbę o 504 większą od początkowej. Znajdź tę liczbę początkową, wiedząc, żę jej cyfra jedności jest 4 razy większa od cyfry setek.

Zadanie trzeba rozwiązać robiąć analizę zadania i stosując układ równań.

1

Odpowiedzi

2010-03-11T17:05:52+01:00
X -cyfra setek
y - cyfra dziesiątek
4x - cyfra jedności
100x +10y + 4x - dana liczba
100y +10*4x + x - liczba po przestawieniu cyfry setek na koniec
Mamy
x +y + 4x = 17 - suma cyfr
100y +10*4x +x = 100x +10y +4x + 504
-------------------------------------------
y + 5x = 17 ---> y = 17 - 5x
100*(17 - 5x) + 41 x = 104 x + 10*(17 - 5x) + 504
1700 - 500x + 41 x = 104 x + 170 +504 - 50 x
500x +104 x -50 x - 41 x = 1700 - 674
513 x = 1026
x = 1026 : 513 = 2 ( cyfra setek)
y =17 - 5*2 = 17 - 10 = 7 ( cyfra dziesiątek)
4x = 4*2 = 8 ( cyfra jedności )
278
spr. 782 - 278 = 504
Odp. Liczba początkowa to 278.
2 5 2