W rombie dluzszą przekątną skrocono o 20 % a krotszą o 20% , tak, ze pole otrzymanego rombu jest o 8cm2(kwadratowych) mniejsze niz pole rombu przed zmianą.oblicz pole otrzymanego rombu

Maria ma 24 lata.jest ona dwukrotnie starsza niz byla Anna wtedy gdy Maria miała tyle lat ile teraz ma Anna.Ile ma lat Anna?

Poomóżciee ! ; )

1

Odpowiedzi

2010-03-12T12:49:17+01:00
1)
a -długość dłuższej przekątnej rombu
b - dł. krótszej przekątnej

20% = 0,2
P1 - pole rombu przed zmianą
P1 =[ a*b]/2
a1 = a - 0,2 a = 0,8 a
b1 = b + 0,2 b = 1,2 b
P2 - pole rombu po zmianie
P2 = [a1*a2]/2 = [0,8a*1,2 b]/2 =[ 0,96 a*b]/2 = 0,48 a*b
P1 - P2 = 8
[a*b]/2 - 0,48 a*b = 0,5 a*b - 0,48 a*b = 0,02 a*b
0,02 a*b = 8
ab =400
[a*b]/2 = 200
P1 = 200cm²
P2 = P1 - 8 cm² = (200 - 8)cm² = 192 cm²

Odp: Otrzymany czworokąt ma pole 192cm².

2)
24-8=16
16-8=8 lata Anny gdy Maria była dwukrotnie starsza
2x8=16 lata Anny
spr.
16+8=24 lata Marii