PROSZĘ WSZYSTKIE PUNKTY DAJĘ!
ZADANIA DOTYCZĄ OBLICZANIA POLA POWIERZCHNI

zad.15
Oblicz pole powierzchni całkowitej, jeśli:
a) pole jego podstawy równa się 18 cm², a pole powierzchni bocznej jest 2 razy większe.
b) pole jego powierzchni bocznej jest o 8 cm² większe od pola podstawy, którą jest prostokąt o bokach 6 cm i 3 cm.

zad.17
Podstawą ostrosłupa jest sześciokąt foremny o boku 6 cm. Każda z jego ścian bocznych ma wysokość równą 12cm. Jakie jest pole powierzchni bocznej tej bryły?

zad.18
Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 180 cm², a pole jego ściany bocznej jest równe 36 cm².
a) Jakie jest pole podstawy tego ostrosłupa?
b) Jaka jest wysokość jego ściany bocznej?

zad.19
Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat o boku 5 cm. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa wynosi 125 cm². Jaka jest wysokość jego ściany bocznej?

tylko z obliczeniami

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-12T21:36:49+01:00
Zad.15
Oblicz pole powierzchni całkowitej, jeśli:
a) pole jego podstawy równa się 18 cm², a pole powierzchni bocznej jest 2 razy większe.
x- pole podstawy
2x-pole powierzchni bocznej
P całkowite=x+2x=18+2*18=18+36=54 cm²
b) pole jego powierzchni bocznej jest o 8 cm² większe od pola podstawy, którą jest prostokąt o bokach 6 cm i 3 cm.
P podstawy= 3*6=18
x- pole podstawy=18
x+8-pole powierzchni bocznej
P całkowite=x+x+8=18+18+8=44 cm²
zad.17
Podstawą ostrosłupa jest sześciokąt foremny o boku 6 cm. Każda z jego ścian bocznych ma wysokość równą 12cm. Jakie jest pole powierzchni bocznej tej bryły
Liczę pole 1 ściany bocznej( trójkąt o podstawie 6 i wysokości 12)
P trójkąta=½*6*12=36
P pow. bocznej=6*36=216 cm²
zad.18
Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 180 cm², a pole jego ściany bocznej jest równe 36 cm².
a) Jakie jest pole podstawy tego ostrosłupa?
ostrosłup prawidłowy czworokątny ma 4 ściany, czyli 36*4=144 cm²
P podstawy= 180-144=36 cm²
b) Jaka jest wysokość jego ściany bocznej?
pole jego ściany bocznej jest równe 36 cm
jeśli P podstawy= 36 cm², to krawędż podstawy, a jednocześnie podstawa trójkąta stanowiącego scianę boczną wynosi P= a²=36,
a=√36=6
P=a*h
a*h=P
h=P:a=36:6=6

zad.19
Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat o boku 5 cm. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa wynosi 125 cm². Jaka jest wysokość jego ściany bocznej?
P podstawy(kwadratu)=5²=25
P powierzchni całkowitej=125 cm²
P powierzchni bocznej=125-25=100 cm²
P powierzchni jednej ściany bocznej=100:4=25 cm²
h=P:a=25:5=5 cm²
1 5 1