Marcin zaplanował wykonanie lampki. Abażur do lampki ma mieć kształt stożka o wysokości 16 cm i średnicy 24 cm. Marcin musiał przygotować odpowiedni szablon w kształcie wycinka koła. Jaki to wycinek koła? (Podaj promień koła i miarę kąta środkowego wyznaczającego ten wycinek).

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-11T18:12:05+01:00
24 cm - średnica podstawy
24 cm : 2 = 12 cm
12 cm - promień podstawy (r)
h = 16 cm - wyskość stożka
l² = 16²+12²
l² = 400
l = 20
Siatką bocznej powierzchni stożka to wycinek koła o promieniu: l i łuku długości: 2πr
czyli szablon powinien być wycinkiem koła o promieniu 20 cm i długości łuku równym 24π.
Kąt środkowy tego wycinka: α wyznaczymy ze wzoru na długość łuku wycinka:
Ł = (2πl*α) : 360
24π = (2π*20*α) : 360
24π*360 = 2π*20*α / : (40π)
24*9 = α
α = 216