Pole trapezu równoramiennego jest równe 220cm2. Podstawy trapezu i jego wysokość zapisano w postaci wyrażeń algebraicznych. Podstawa dolna 3x+6, podstawa górna x+6, wysokość x+2. Oblicz długości boków tego trapezu.

Potrzebuje to na jutro.:)

3

Odpowiedzi

2010-03-12T18:21:49+01:00
P=(a+b)*h/2

220=(x+6+3x+6)(x+2)/2 /*2

440=(4x+12)(x+2)

440=4x²+8x+12x+24

4x²+20x-416=0

Δ=b²-4ac
Δ=400+(4*4*416)
Δ =7056
√Δ=84

x₁=(-b-√Δ)/2a x₂=(-b+√Δ)/2a
x₁≠-13 x₂=8

3x+6=3*8+6=30 - podstawa dolna
x+6=8+6=14 -podstawa górna
x+2=8+2=10 -wysokość

pozdro
3 2 3
2010-03-12T18:37:07+01:00
P = (a + b) * h * ½
220 = (x+6+3x+6)(x+2)*½
220 = (4x+12)(x+2)*½
220 = (4x²+8x+12x+24)*½
220 = 2x²+4x+6x+12
208 = 2x²+10x / :2
104 = x²+5x
x = 8
górna podstawa: x + 6 = 8 + 6 = 14
dolna podstawa: 3x + 6 = 3 * 8 + 6 = 30
Ramię: 8²+10²=c²
c²=164
c=√164
c=2√41
Pozdro:P
1 5 1
2010-03-12T19:13:13+01:00
Dane
P=220cm²
Podstawa dolna- 3x+6
Podstawa górna x+6
wysokość x+2

P = (a + b) * h ÷2
220 = (x+6+3x+6)(x+2)÷2
220 = (4x+12)(x+2)÷2
220 = (4x²+8x+12x+24)÷2
220 = 2x²+4x+6x+12
208 = 2x²+10x / :2
104 = x²+5x
x = 8
górna podstawa:
x + 6 = 8 + 6 = 14
dolna podstawa:
3x + 6 = 3 * 8 + 6 = 30
Ramię (liczymy z twierdzenia Pitagorasa) :
8²+10²=c²
c²=164
c=√164
c=2√41