Porównaj podane liczby
a 125 do potęgi trzeciej i 5 do potęgi dziewiątej
b (-2)do potęgi 150 i (-4) do potęgi 80
c ( 2do potęgi 7 w nawiasie ) do potęgi 8 i ( 2 do potęgi 8 ) do potęgi 7
d (0,6 do potęgi 5 )do potęgi minus 3 i 0,6 do potęgi minus 20
e 0,5 do potęgi 8 i 0,25 do potęgi 4
f (-4) do potęgi 3 i (-2)do potęgi 6

przykład

0,5 do potęgi -7 i 0,125 do potęgi -3
jedna druga do -7 i jedna ósma do potęgi - 3
(2do potęgi -1)do potęgi -7 i (2 do potęgi -3) do potęgi -3
2 do potęgi 7 jest mniejsze od 2 do potęgi 9

z tymi przykładami wyżej mam problemy :/ mam nadzieje że zrozumiecie o co chodzi.


1

Odpowiedzi

2009-10-24T13:51:16+02:00
A) 1. 125^3 = (5^3)^3 = 5^(3*3)= 5^9
2. 5^9

liczba 125^3 jest równe liczbie 5^9


b (-2)do potęgi 150 i (-4) do potęgi 80
a= (-2)^150 = 2^150 | parzysta potęga
b = (-4)^80 = (2^2)^80 = 2^160
b>a
(-4) do potęgi 80 jest większe

c ( 2do potęgi 7 w nawiasie ) do potęgi 8 i ( 2 do potęgi 8 ) do potęgi 7
(2^7)^8 = 2^56
(2^8)^7 = 2^56
liczby są sobie równe

d (0,6 do potęgi 5 )do potęgi minus 3 i 0,6 do potęgi minus 20

(0.6)^-3
(0.6)^-20
Liczba (0.6)^-3 jest większa

e 0,5 do potęgi 8 i 0,25 do potęgi 4

(0.5)^8 = (2^-1)^8 = 2^-8
(0.25)^4 = (2^-2)^4 = 2^-8
liczby są równe

f (-4) do potęgi 3 i (-2)do potęgi 6

(-4)^3 | liczba jest liczbą ujemną
(-2)^6= 2^6 | liczba jest liczbą dodatnią

(-2)^6 jest większe
5 3 5