Na kamieniu grobowym wielkiego matematyka z epoki aleksandryjskiej Diofantosa widniał ułożony przez Eutropiusza napis tej treści:

Przechodniu! Pod tym kamieniem spoczywają prochy Diofantosa , który zmarł w głębokiej starości . Przez szóstą część swego długiego życia był dzieckiem, a dwunastą młodzieńcem . Przez następną siódmą część życia był nieżonaty. W pięć lat po pojęciu małżonki urodził się syn, który dożył dowieku dwakroć mniejszego od lat ojca. W cztery lato po śmierci syna zasnął snem wiecznym Diofantos, opłakiwany prez swych najbliższych.
Zapisz obliczenia. powiedz jeśli umiesz obliczyć, w jakim umarł on wieku??

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-12T11:24:46+01:00
Przechodniu! Pod tym kamieniem spoczywają prochy Diofantosa , który zmarł w głębokiej starości . Przez szóstą część swego długiego życia był dzieckiem, a dwunastą młodzieńcem . Przez następną siódmą część życia był nieżonaty. W pięć lat po pojęciu małżonki urodził się syn, który dożył dowieku dwakroć mniejszego od lat ojca. W cztery lato po śmierci syna zasnął snem wiecznym Diofantos, opłakiwany prez swych najbliższych.
1/6x- Przez szóstą część swego długiego życia był dzieckiem
1/12x- dwunastą młodzieńcem
1/7x- Przez następną siódmą część życia był nieżonaty
5- W pięć lat po pojęciu małżonki urodził się syn
1/2x- syn, który dożył do wieku dwakroć mniejszego od lat ojca
4- W cztery lato po śmierci syna zasnął snem wiecznym Diofantos

1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x
2/12x+1/12x+2/14x+5+7/14x+4=x
3/12x+9/14x+9=x
42/168x+108/168x+9=x
9=x-150/168x
9=18/168x /*168
1512=18x /18
x=84
Odp; Diofantos żył 84 lata.
1/6x- Przez szóstą część swego długiego życia był dzieckiem 1/6*84=14
1/12x- dwunastą młodzieńcem 1/12*84=7
1/7x- Przez następną siódmą część życia był nieżonaty 1/7*84=12
5- W pięć lat po pojęciu małżonki urodził się syn
1/2x- syn, który dożył do wieku dwakroć mniejszego od lat ojca ½*84=42
4- W cztery lato po śmierci syna zasnął snem wiecznym Diofantos
2 5 2