2.Na placu zabaw bawią się dzieci.
Połowa z nich gra w piłkę,10% biega bez celi i krzyczy,20% gra
w gumę, a reszta czyli sześcioro dzieci,bawi sie piaskownicy.
Ile dzieci jest na Placu Zabaw
3.Pani Anna ważyła 3kg mniej niz pani Zofia.po kuracji odchudzającej Pani Anna ważyła o 15% mniej,a pani Zofia o 15kg mniej i obie ważą tyle samo.Ile kilogramow ważyła każda z tych pań przed kuracją odchudzającą?
4.W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6cm dłużyszy od drugiego.Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%,a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie.
Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?
5.W szkole podstawowej nr 14 uczy się 930 uczniów.Liczba dziewcząt stanowi 86% liczby chłopców.Oblicz ilu chłopców i ile dziewcząt uczy sięw tej szkole.

ZA ROZWIĄZANIA DZIĘKUJE

2

Odpowiedzi

2010-03-11T20:02:26+01:00
2.Na placu zabaw bawią się dzieci.
Połowa z nich gra w piłkę,10% biega bez celi i krzyczy,20% gra
w gumę, a reszta czyli sześcioro dzieci,bawi sie piaskownicy.
Ile dzieci jest na Placu Zabaw
x- ilość dzieci
1/2 x+10/100 x+20/100 x+6=x
50/100 x+10/100 x+20/100 x-x=-6
-20/100 x=-6 /*(-100/20)
x=30
Odp. Na Placu jest 30 dzieci.
3.Pani Anna ważyła 3kg mniej niz pani Zofia.po kuracji odchudzającej Pani Anna ważyła o 15% mniej,a pani Zofia o 15kg mniej i obie ważą tyle samo.Ile kilogramow ważyła każda z tych pań przed kuracją odchudzającą?
x-waga Zofii
x-3 waga Anny
(x-3)-15%(x-3)=x-15
x-3-15/100(x-3)=x-15
x-3-15/100 x+45/100 =x-15
x-15/100 x-x=-1500/100-45/100+300/100
-15/100 x=-1245/100 /*(-100/15)
x=83
x-3=83-3=80
Odp. Pani Anna ważyła 80 kg, a Zofia 83 kg.
4.W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6cm dłuższy od drugiego.Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%,a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie.
Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?
x= bok prostokąta
Ob₁=2x+2(x+6)
Ob₂=2x+25%2x+2(x+6)-20%(x+6)
Ob₁=Ob₂
2x+2(x+6)=2x+25%2x+2(x+6)-20%(x+6)
2x+2x+12=2x+25/100*2x+2x+12-20/100x-(20/100)*6
2x+2x+12=2x+50/100 x+2x+12-20/100x-120/100
2x+2x-2x-50/100 x-2x+20/100 x=12-120/100-12
-30/100 x=-120/100 /*(-100/30)
x=4
Ob=2*4+2(4+6)=8+20=28
Odp. Obwód tego prostokąta wynosi 28
5.W szkole podstawowej nr 14 uczy się 930 uczniów.Liczba dziewcząt stanowi 86% liczby chłopców.Oblicz ilu chłopców i ile dziewcząt uczy sięw tej szkole.
x-liczba chłopców
86% x- liczba dziewcząt
x+ 86%x= 930
x+86/100 x=930
186/100 x=930 /*100/186
x=500
Odp. W szkole uczy się 500 uczniów.
5 4 5
2010-03-11T20:02:58+01:00
1.
Na placu zabaw bawią się dzieci.
Połowa z nich gra w piłkę,10% biega bez celi i krzyczy,20% gra
w gumę, a reszta czyli sześcioro dzieci,bawi sie piaskownicy.
Ile dzieci jest na Placu Zabaw

10%=0,1
20%=0,2
1/2=0,5
x - grupa dzieci na placu zabaw
(1/2)x - gra w piłkę
0,1x - biega
0,2x - gra w gumę
6 - bawi się w piaskownicy

0,5x+0,1x+0,2x+6=x
0,8x+6=x /-0,8x
6=0,2x /*10
60=2x /:2
30=x

na placu zabaw jest 30 dzieci

2.
Pani Anna ważyła 3kg mniej niz pani Zofia.po kuracji odchudzającej Pani Anna ważyła o 15% mniej,a pani Zofia o 15kg mniej i obie ważą tyle samo.Ile kilogramow ważyła każda z tych pań przed kuracją odchudzającą?

x- waga p. Ani przed kuracją
y-waga p. Zosi przed kuracją

15%=0,15
x-0,15x - waga p. Ani po kuracji
y-15 - waga p. Zosi po kuracji

x+3=y
x-0,15x=y-15
0,85x=x+3-15
0,85x=x-12 /+12
12+0,85x=x /-0,85x
12=0,15x /:0,15
80=x
y=80+3=83

przed kuracją odchudzającą pani Ania ważyła 80kg, a pani Zosia 83kg

3.
W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6cm dłużyszy od drugiego.Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%,a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie.
Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?

x-długość dłuższego boku
y-długość krótszego boku
x=y+6
O=2(x+y)

x-0,2x=0,8x <--skrócony bok
y+0,25y=1,25y <--przedłużony bok
O=2(0,8x+1,25y)

x=y+6
2(x+y)=2(0,8x+1,25y) /:2

x=y+6
x+y=0,8x+1,25y /-0,8x-1,25y

x=y+6
0,2x-0,25y=0 /*100

x=y+6
20x-25y=0
20(y+6)-25y=0
20y+120-25y=0
120-5y=0 /+5y
120=5y /:5
24=y
x=24+6=30

O=2(24+30)=2*54=108

0,8x=0,8*30=24 <--długość skróconego boku
1,25y=1,25*24=30 <--długość przedłużonego boku
zauważ, ze po zmianie długości boków są one takie same jak pierwotnie, więc obwód też będzie (zgodnie z treścią) taki sam i wynosi 108 cm

4.
W szkole podstawowej nr 14 uczy się 930 uczniów.Liczba dziewcząt stanowi 86% liczby chłopców.Oblicz ilu chłopców i ile dziewcząt uczy sięw tej szkole.

x - ilość dziewczyn w szkole
y - ilość chłopców w szkole

x+y=930 stąd:x=930-y

86%=0,86
86% z y to 0,86y
x=0,86y

0,86y+y=930
1,86y=930 /:1,86
y=500
x=930-500=430

spr. 430/500=0,86 (dziewczyny stanowią 86%)

dzoewczyn jest 430, a chłopców 500
















2 1 2