Odpowiedzi

2010-03-11T20:11:22+01:00
Ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym.
a) Znajdź a56 , jeśli a5=2 i a100=97
b) znajdź S27 jeśli a5=-8 i a9=-2

an=a1+(n-1)*r
{2=a1+4*r
{97=a1+99*r

{a1=2-4r
{97=2-4r+99r => 95=95r => r=1

{a1=2-4r=2-4=-2
{r=1
an=-2+(n-1)*1 => an=n-3 => a56=56-3=53
---------------------------
{-8=a1+4*r
{-2=a1+8*r

{a1=8+4r
{-2=8+4r+8r

{-8+2=a1+4r-a1-8r
{r=3/2

{-8=a1 + 4*3/2 => -8=a1+6 => a1=-14

{r=3/2
{a1=-14

a27=-14+54=40
S27=(a1+an)/2 * n
S27=((-14+40)/2)*27=351
1 5 1
2010-03-11T20:13:34+01:00
A) Znajdź a56 , jeśli a5=2 i a100=97
an=a1 + (n-1)r
a5=a1 + 4r
(rozwiązuj jako układ równań) 2=a1 + 4r
97=a1 + 99r /(-1)

2=a1 + 4r
-97=-a1 + 99r

2-97=a1+4r-a1-99r

-95=-95r
r=1
2=a1+(n-1)r
2=a1+4
2-4=a1
a56=a1+(n-1)r=-2+55*1=-2+55=53

znajdź S27 jeśli a5=-8 i a9=-2
a5=a1+(n-1)r
a9=a1+(n-1)r

-8=a1+4r
-2=a1+8r /(-1)

-8+2=a1+4r-a1-8r
-6=-4r
r=3/2

-8=a1 + 4*3/2
-8=a1+6
a1=-14

a27=-14+54=40

S27=(a1+an)/2 * n = (-14+40)/2 * 27=351 proszę:)



1 5 1