Odpowiedzi

2009-04-18T22:40:53+02:00
L = 4π
l = 2πr
r to promień okręgu, a zarazem wysokość trójkącika równobocznego (z sześciu takich składa się sześciokąt foremny)
4π = 2πr
2π = πr
2 = r
r = h = 2
wzór na wysokość trójkąta równobocznego
h = a√3 : 2
2 = a√3 : 2 /*2
4 = a√3 /:√3
4/√3 = a
usuwamy niewymierność
a = 4/√3 * √3/√3 = 4√3 / 3

Pole trójkącika równobocznego:
P = a²√3 : 4
P = (4√3/3)*(4√3/3) √3 : 4 = 16/3 * √3 : 4 = 4√3 / 3

Pole sześciokąta f.:
(to 6 trójkącików)
6 * 4√3 / 3 = 24√3 / 3 = 8√3