Witam.Mam 4przykłady do rozwiązania.Próbowalem kilka razy,niestety za kazdym razem wychodza mi jakies nieziemskie liczby ...

Rozwiaz układ rownan dowolna metoda :

a) {(x-3)do potegi drugiej - (x+2) (x-2)= 2y + 43
{ x+y/2 - x-y/4 = 3/4
Rozwiaz nierównosc :
b) (x-2) (x+2) > (x-2) do potegi drugiej +4
c) (x+1) do potegi drugiej - 7 < (x-3) (x+3)
Rozwiąz rownanie :
a) (x-2) do potegi drugiej - 7< (x-3)(x+3)

Dziekuje z góry.

2

Odpowiedzi

2010-03-11T20:36:55+01:00
A) (x-3)² - (x+2) (x-2)= 2y + 43
x+y/2 - x-y/4 = 3/4 /*4

x²-9-(x²-2x+2x-4)= 2y+43
2x+2y-x-y=3

x²-9-x²+2x+2x+4=2y+43
2x+2y-x-y=3

5x-2y=43-4+9
x+y=3

5x-2y=48
x=3-y

5(3-y)-2y=48
x=3-y

15-5y-2y=48
x=3-y

-7y=33 /:(-7)
x=3-y

y =4 i 5/7
x=3-4 5/7

x=-2 2/7
y= 4 5/7

b) (x-2) (x+2) > (x-2)²+4
x²-4-2x-4 > x²-4+4
x²-x²-2x > 8
-2x > 8 /:(-2)
x > -4

c) (x+1)² - 7 < (x-3) (x+3)
x²+1 -7 < x²+3x-3x-9
x²-x² < -9+7-1
0 < -3

a) (x-2)²- 7< (x-3)(x+3)
x²-4-7 < x²+3x-3x-9
x²-x² < -9+4+7
0 < 2

Powinno być dobrze
Pozdrawiam !!!!
2010-03-11T20:37:05+01:00
A) {(x-3)do potegi drugiej - (x+2) (x-2)= 2y + 43
{ x+y/2 - x-y/4 = 3/4

{ x2 - 6x - 9 - x2 - 4 = 2y + 43
-6x - 13 = 2y + 43
-6x - 2y = 56
-2y = 56 + 6x /:(-2)
y = -28 - 3x

{ x + -28-3x/2 - x - 28-3x/4 = 3/4
x + -16 -3x/2 - x - 7 - 3x/4 = 3/4 /*4
4x - 64 - 6x - 4x - 28 - 3x = 3
-92 - 9x = 3
-9x = 95
x = -10,55

b)
(x-2) (x+2) > (x-2) do potegi drugiej +4

x2 - 4 > x2 - 4x - 4 + 4
-4 > -4x
x<1

c)
(x+1) do potegi drugiej - 7 < (x-3) (x+3)

x2 + 2x + 1 - 7 < x2 - 9
2x - 6 < -9
2x < -3
x < -1,5

Rozwiąz rownanie :
a) (x-2) do potegi drugiej - 7< (x-3)(x+3) <- JEŚLI TO RÓWNANIE TO POWINNO BYĆ "=" a nie "<" :)

x2 - 4x - 4 - 7 = x2 - 9
-4x = 2
x = - 0,5