W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna tej bryły tworzy z płaszczyzna podstawy kąt a=60 oblicz pole powierzchni całkowitej i objetośc tej bryły jeśli pole powierzchni bocznej wynosi 100 pierwiasek 6cm kwadratowych

1

Odpowiedzi

2009-04-20T05:18:00+02:00
Dane:
alfa=60
Pb= 100√6 cm²

Szukane:
V=?
Pc=?

Pb=4(a*h)
a*h=25√6
d=a√2

h=25√6/a (ułamek)
tg alfa=h/d (uł.)
tg60=√3

√3=25√6/a (uł.) * 1/a√2 (uł.)
√3=25√6/a²*√2 (uł.) // mnożymy z obu stron przez a²*√2

a²*√6=25√6 //pozbywamy się √6
a²=25
a=25 cm

h=25√6/5 (uł.)= 5√6 cm

Pc=Pb+2Pp
Pp=a²
Pp=25 cm²
Pc=100√6+ 50 cm²

V= Pp*h
V=250√6 cm³

OD RAZU DODAM, JEŚLI CHCESZ MIEĆ WSZYSTKIE PUNKTY POWINNAŚ TEŻ NARYSOWAĆ BRYŁĘ.

(uł.) -ułamek a/b
a-licznik
b-mianownik