Suma cyfr liczby trzycyfrowej jest równa 13. Jeżeli cyfrę jedności przestawimy na początek tej liczby, to otrzymamy liczbę o 288 większą od początkowej. Znajdź liczbę trzycyfrową wiedząc, że jej cyfra jedności jest 2 razy większa od cyfry setek.




Proszę o szybką odpowiedź i zrobienie tego za pomocą układów równań

1

Odpowiedzi

2010-03-11T21:54:02+01:00
Załóżmy, że liczba jedności danej liczby to c, liczba dziesiątek to b, a setek to a. Otrzymamy:
To dzialanie z lewej strony zaznacz sobie klamerką {
a+b+c=13
100a+10b+c+288=100c+10a+b
c=2a

Rozwiązując dany układ otrzymujemy, że:
To tak samo z lewej strony wez w klamerke {
a=3
b=4
c=6
Zatem szukana liczba to 346. Łatwo sprawdzamy, że spełnia warunki zadania.
1 1 1