Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną zawierającą dwie krawędzie boczne i przekątną podstawy. Otrzymany przekrój jest trójkątem prostokątnym równoramiennym o przeciwprostokątnej długości 2 pierwiastki z dwóch Oblicz objętośc tego ostrosłupa

1

Odpowiedzi

2010-03-12T08:36:56+01:00
V=1/3Pp×H
Aby obliczyć pole podstawy, czyli pole kwadratu musimy znaleźć długość krawędzi podstawy
skorzystamy ze wzoru na przekątną kwadratyu bo wiemy że ma ona długość 2√2
a zatem a√2=2√2
a=2
Pp=a²=2²=4

ponieważ przekrój jest trójkąt prostokątny równoramienny. To wysokość ostrosłupa podzieliła ten przekrój również na dwa trójkąty prostokątne równoramieene a zatem wysokość jest równa połowie przekątnej kwadratu, H=√2
V=1/3×4×√2=4/3√2
7 3 7