Pole postawy graniastosłupa prawidłowego jest równa 36cm*.Kąt między przekątna ściany bocznej , a krawędź podstawy ma miarę 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa .. bardzo była bym wdzięczna za rozwiązanie tego zadania pilne . z góry dziękuję..

1

Odpowiedzi

2009-10-24T16:20:50+02:00
To łatwe zadanie-ale ciezko go wytłumaczyc pisemnie-prawidłowy-znaczy ze podstawa jest kwadratem o polu 36cm² czyli bok podstawy ma 6cm przekatna sciany tworzy z krawedzia podstawy i sciana boczna trójkat prostokatny na dole masz kat 60⁰,ale cwazne ,ze na górze tego trójkąta jest 30⁰,bo z zaleznosci kąta 30⁰w trójkącie prostokątnym sciana boczna jest =wysokosci trójkąta równobocznego utworzonego z osiatkowania kata 30⁰ te h=a√3:2=12√3:2=6√3 te 12 wzięło się stąd,że bok tego trójkata= 2 razy bok podstawy teraz łatwo obliczysz V=pole podstawy×H=36cm²×6√3=216√3cm³ teraz pole całe =2×pole podstawy czyli 2×36=72 + pole boczne czyli 4×6×6√3=72+144√3cm²=72[1+2√3]cm²