Proszę o rozwiązanie zadań z rozwiązywania równań.
Dużo punktów więc proszę się postarać. Rozwiązanie musi zawierać obliczenia i poprawne rozwiązanie. Proszę rozwiązać zadania z załącznika i te przykłady. Za złe i bez obliczeń zgłaszam spam i błędną. Daję najlepszą odpowiedź. Na rozwiązanie czekam do 01.00!!! Proszę o szybkie i poprawne odpowiedzi! Pozdrawiam.
Oto zadania:
1. Oblicz dla jakiej wartości x:
a) wartość wyrażenia x-3 jest o 5 mniejsza od wartości wyrażenia 2(x-8)
b) wartość wyrażenia 7x-1 jest 3 razy mniejsza od wartości wyrażenia x+7
c) wartość wyrażenia x do potęgi 2 + 3 jest o 2 większa od wartości wyrażenia x(x+1)+2
2. Dla jakich całkowitych wartości a:
a) rozwiązanie równania ax+12=17 jest liczbą cakowitą,
b) rozwiązanie równania ax + 13=7 jest liczbą naturalną
3. Rozwiąż równanie:
a) -2(2x-1) = x/3
b) (2x-1) do potęgi 2 = 0
c) (1-x) do potęgi 3 = -1
d) (x+2) do potęgi 3=1
e) 5x(x+5)=0
f) (x-1)(x+2)=0
g) (4-x)(2+x)=0

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-12T00:14:37+01:00
1.
a)
x-3 = 2(x-8) - 5
x-3 = 2x -16 -5
2x - x = -3 +16+5
x = 18

b)
7x-1 = (x+7)/3
3(7x-1) = x+7
21x - 3 = x+7
20x = 10
x = 1/2

c)
x² + 3 = x(x+1)+2 + 2
x² + 3 = x² + x + 4
x = - 1

2.
a)
ax = 5
x = 5/a
a = 1 lub -1 lub 5 lub -5 (podzielniki liczby 5).

b)
ax = -6
x = -6/a
x∈N, więc x>0 i jest całkowite,
a = -1 lub -2 lub -3 lub -6 (podzielniki -6, aby dały wartość dodatnią po podzieleniu)

3.
a) -2(2x-1) = x/3
-6(2x-1) = x
-12x + 6 = x
13x = 6
x = 6/13

b) (2x-1)² = 0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2

c) (1-x)³ = -1     /∛
1-x = -1
x = 2

d) (x+2)³ = 1       /∛
x+2 = 1
x = -1

e) 5x(x+5)=0
5x=0 lub x+5=0, czyli x=0 lub x = -5

f) (x-1)(x+2)=0
x-1=0 lub x+2=0, czyli x=1 lub x=-2

g) (4-x)(2+x)=0
4-x=0 lub 2+x=0, czyli x=4 lub x=-2

4.
a)
(2x - 3) / 4 = 1/2 + x        /*4
2x - 3 = 2 + 4x
2x = -5
x = -2½

b)
(2x+3) / 5 = (2-x )/3 + x      /*15
3(2x+3) = 5(2-x) + 15x
6x + 9 = 10 - 5x + 15x
4x = -1
x = -¼

c)
x/2 = 2/5(4-x) - 4      /*10
5x =4(4-x) - 40
5x = 16 - 4x - 40
9x = -24      /:3
3x = -8
x = -8/3 = -2⅔

d)
(2x-1)/5 - (x-2)/2 = 0,7x      /*10
2(2x - 1) - 5(x-2) = 7
4x - 2 - 5x + 10 = 7
5x-4x = 10-2-7
x = 1

Mam nadzieję, że dogodziłem...
Ale warto samemu to rozwiązać, bo naprawdę nie jest trudne. ;)
2010-03-12T01:03:28+01:00
Oto zadania:
1. Oblicz dla jakiej wartości x:
a) wartość wyrażenia x-3 jest o 5 mniejsza od wartości wyrażenia 2(x-8)
x-3+5=2(x-8)
x+2=2x-16
x=18
b) wartość wyrażenia 7x-1 jest 3 razy mniejsza od wartości wyrażenia x+7
3(7x-1)= x+7
21x-3=x+7
20x=10
x=1/2
c) wartość wyrażenia x do potęgi 2 + 3 jest o 2 większa od wartości wyrażenia x(x+1)+2
x do potęgi 2 + 3=x(x+1)+2 +2
x ² + 3=x²+x+4

ojej jeszcze załącznik:

3=x+4
x=-1
2. Dla jakich całkowitych wartości a:
a) rozwiązanie równania ax+12=17 jest liczbą cakowitą,
ax+12=17
ax=5
x=5/a dla+1,-1,+5,-5
b) rozwiązanie równania ax + 13=7 jest liczbą naturalną
ax + 13=7
ax=-6
x=-6/a -6; -1 ; -2; -3
3. Rozwiąż równanie:
a) -2(2x-1) = x/3
-4x+2=x/3
4 i 1/3x=2
x=6/13
b) (2x-1)²= 0
2x-1=0
2x=1
x=1/2
c) (1-x) ³= -1
1-x=-1
x=2
d) (x+2)³=1
x+2=1
x=-1
e) 5x(x+5)=0
x=0 lub x+5=0
x=0 lub x=-5
f) (x-1)(x+2)=0
x-1=0 lub x+2=0
x=1 lub x=-2
g) (4-x)(2+x)=0
4-x=0 lub 2+x=0
4=x lub x=-2

2x-3/4=1/2+x /*4
2x-3=2+4x
2x=-5
x=-2,5
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
2x+3/5=2-x/3 +x /*15
6x+9=10-5x+15x
6x+9=10+10x
4x=-1
x=-1/4

x/2=2/5(4-x)-4 /*10
5x=4(4-x)-40
5x=16-4x-40
9x=-24
x=-8/3

2x-1/5 - x-2/2=0,7x /*10
4x-2 -5x+10=7x
-8x=-8
x=1