Oblicz obwod trabezu rownoramiennego oraz jego pole majac dane: dlugosc odcinka laczacego srodki ramion trapezu=15cm dlugosc wysokosci trapezu =3 pierwiastek z dwoch, miara kata przy podstawie 45 stopni.
2. dane sa zbiory. A={x:x nalezy do R i (x-2)^2(x^2-1)(-x^2+3-2)>lub rowne0} oraz B={x:x nalezy do R i |2x+2|<4}. wyznacz zbiory A,B A\B AiB. BEZ ZDJEC I ZALACZNIKOW BO WTEDY USUWAM ODPOWIEDZ I ZGLASZAM DO ADMINISTRACJI!

2

Odpowiedzi

2010-03-12T10:17:31+01:00
1.
(a+b):2=15 => a+b=30 (z własności trapezu)
h=3 pierw z 2
c^2=(3 pierw z 2)^2+(3 pierw z 2)^2 (z tw. Pitagorasa)
c^2=18+18 => c^2=36 => c=6

obwód =a+b+2c=30+6+6=42

2.
A
(x-2)^2(x^2-1)(-x^2+3-2)>=0
delta=9-8=1 pierw z delta=1
x1=(-3-1)/(-2)=2 x2=(-3+1)/(-2)=1
(x-2)^2(x-1)(x+1)(x-2)(x-1)>=0
(x-2)^3(x-1)^2(x+1)>=0 => x należy do zbioru (-nieskończoność; -1> suma ({1} suma <2;+nieskończoność)

B
|2x+2|<4
2x+2<4 lub 2x+2>-4
2x<2 lub 2x>-6
x<1 lub x>-3
x należy do zbioru (-3;1)

A\B (nalezy do A nie nalezy do B)
(-nieskończoność; -3> suma ({1} suma <2;+nieskończoność)

AiB (część wspólna A i B)
(-3;-1>

Sprawdź obliczenia, jakby był błąd to pisz na priv to poprawię, ale powinno być dobrze. Tok rozumowania na pewno jest dobry.
2010-03-12T10:53:46+01:00
1.
O =a+b+2c=30+6+6=42

2.
A=
(x-2)^2(x^2-1)(-x^2+3-2)>=0
delta=9-8=1 pierw z delta=1
x1=(-3-1)/(-2)=2 x2=(-3+1)/(-2)=1
(x-2)^2(x-1)(x+1)(x-2)(x-1)>=0
(x-2)^3(x-1)^2(x+1)>=0 => x należy do zbioru (-nieskończoność; -1> suma ({1} suma <2;+nieskończoność)

B=
|2x+2|<4
2x+2<4 lub 2x+2>-4
2x<2 lub 2x>-6
x<1 lub x>-3
x należy do zbioru (-3;1)