Zadanie 1.
Cena wynajęcia sali na bal sylwestrowy wynosi 1500 zł. Okazało się, że pięć osób musi zrezygnować z balu, w związku z tym każdy z pozostałych uczestników ma zapłacić o 10 zł więcej. Ile osób miało być początlkowo na balu?
Zadanie 2.
W trójkąt równoramienny o podstawie długości 6 i ramionach długości 5 wpisano prostokąt w ten sposób, że jeden bok prostokąta zawiera się w podstawie trójkąta. Jakie może być największe pole takiego prostokąta?
Zadanie 3.
Funkcja liniowa f przyjmuje wartości ujemne dla argumentów większych od 8. Wykres funkcji f przecina oś y w punkcie o współrzędnych (0,4).Napisz wzór funkcji g której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji f, wiedząc że funkcje f i g mają to samo miejsce zerowe.
Zadanie 4.
Jaką najmniejszą wartość może mieć iloczyn dwóch liczb rzeczywistych różniących się o 6 ?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-03-13T23:22:13+01:00
Zad1.
x=ilośc początkowa uczestników balu

1500:x= kwota do zapłaty początkowa

1500:(x-5)=1500/x+10

1500=(1500x-7500):x+10x-50
1500x=1500x-7500+10x²-50x

10x²-50x-7500=0
Δ=b²-4ac=2500+300 000=302500
√Δ=550
x=(-b+√Δ):2a=(50+550):20=30

na balu miało być poczatkowo 30 ludzi.


zad3.

f(x)=ax+b
ogólnie Wykres funkcji liniowej przecina oś Y w punkcie (0,b) a oś X w punkcie (-b/a), który jest miejscem zerowym. (patrz załącznik)

mamy punkt przecięcia z osią Y: (0,4), więc b=4

-b/a=8
-4/a=8
8a=-4
a=-1/2

f(x)=-1/2x+4

Dwie proste są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych = -1

f(x)=a1x+b1
g(x)=a2x+b2

f(x) jest prostopadła do g(x) gdy a1*a2=-1

a1=-1/2
-1/2*a2=-1
a2=2

f(x) ma miejsce zerowe w punkcie (-b/a; 0) więc w punkcie (8,0), a g(x) też w tym samym punkcie czyli wyliczamy b dla g(x):

a=2
b=?
-b/a=8
-b/2=8
-b=16
b=-16

g(x)=2x-16