Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-12T15:19:20+01:00
2. Znajdź wzór na długość przekątnej sześcianu o krawędzi a.

podstawa jest kwadratem o boku a, przekątna podstawy ma długość d=a√2

zauważ, że przekątna podstawy, krawędź boczna oraz przekątna sześcianu (oznaczmy ją D) tworzą trójkąt prostokątny

z Pitagorasa:
d²+a²=D²
(a√2)²+a²=D²
2a²+a²=D²
3a²=D²
D=√(3a²)=a√3

1. Jaką objętość ma sześcian o przekątnej długości 1 m?
D=1m
D=a√3 (z zad.2)
a√3=1 /:√3
a=√3/3
V=a^3=(√3/3)^3=3√3/27=√3/9[m^3]

3. Jakie pole powierzchni ma sześcian o przekątnej długości p ?
D=p
D=a√3 (z zad.2)
p=a√3 /:√3
a=p√3/3

Pc=6*a²=6*(p√3/3)²=6*3p²/9=18p²/9=2p²[j²]
24 4 24