Funkcje trygonometryczne
z (sinus cosinus tangens cotangens)
zad.1 Oblicz obwód i pole rombu którego kąty ostre mają miare 30 a boki długości 4cm
za.2 przekątna prostokątna ma długość 16cm i tworzy z jednym z boków kąt 60 Oblicz pole i obwód

1

Odpowiedzi

2010-03-12T16:28:57+01:00
Zad. 1
Dane: Szukane: •P=e × f ÷ 0,5, gdzie: e,f-przekątne
α= 30 Ob, P= ? •Ob= 4a
β= 30
a= 4(cm)

• 180- 30= 150 stopni, więc: γ= 150 ∧ δ= 150

•sinα= x÷4 sin15= 0,2588
sin 15= x÷4
0,2588= x÷4 I ×4
x=1,0352 → e= 2x
e= 2,074≈ 2,1 czyli e=f

odp:
P= 2,1×2,1 ÷0,5= 8.82 (cm²)
Ob= 4×4 = 16 (cm)

zad.2
Dane: Szukane: P= a×b
x (przekątna) = 16 P, Ob= ? Ob= 2a + 2b
α= 60


•sinα = a/16 • cosβ= b/16
sin60= a/16 cos60= b/16
0,8660= a/16 I *16 0,5=b/16 I *16
a≈ 13,86 b= 8

odp:
P= 8* 13,86= 110,88 (cm²)
Ob= 2*8 + 2*13,86= 16+ 27,72= 43,72(cm)