Cześć.Potrzebuje pomocy w matematyce.Bardzo mi proszę pomóc bo bardzo nie umię tego zrobić liczyłam to i liczyłam i nie wychodzi.Pomocy!!Błagam!!!Proszę
Bardzo proszę mi pomóc z tym bo próbowałam wiele razy ale mi nie wychodzi.
Przykłady są napisane niektóre słownie.Prosze i Pozdrawiam.

1.Napisz wzór funkcji liniowej,której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y=f(x) i przechodzi przez punkt P.
a).f(x)=-2x+3 P=(0;-1)
b).Jedna druga x minus 4 P=(2;0)
c).f(x)=4x-1 P=(2;-1)
d).f(x)=3 P=(Pierwiastek z dwóch;-2)
e).f(x)=minus jedna trzecia x plus 5 P=(0;-1)
f).f(x)=dwie piate x plus 2 P=(5;2)
g).f(x)=0,75x-1 P=(4;2)
h).f(x)=Pierwiastek z 2x plus 5 P=(0;3)
i).f(x)=minus dwie trzecie x plus 8) P=(Jeden i jedna trzecia)
j).f(x)=(Pierwiastek z 3 odjąć 1)x-7 P=(Pierwiastek z 3;minus pierwiastek z 3)
k).f(x)=2(5 odjąć pierwiastek z 3)x+8 P=(1,10)
l).f(x)=7 P=(3,3)

Będę bardzo wdzięczna.POZDRAWIAM :-)

1

Odpowiedzi

2010-03-12T16:58:39+01:00
Skoro mają być równoległe to współczynniki kierunkowe muszą byc takie same (y=ax+b czyli a jest tym współczynnikiem :))

a)
f(x)= - 2x + 3
P = (0; -1)
pierwsza współrzędna punktu P jest liczona po x i wynosi ona zero, czyli w postaci ogólnej funkcji liniowej y=ax+b zamiast x piszemy 0, tzn. y=a*0 + b
druga współrzędna punktu P jest liczona po y i wynosi ona -1, czyli w postaci ogólnej funkcji liniowej y=ax+b zamiast y piszemy -1,

mamy już że -1=a*0 + b

mają być równoległe więc a musi wynosić -2
teraz już mamy
-1=-2*0 + b
-1=0 + b
-1 = b

i teraz do postaci ogólnej y=ax+b, podstawiamy tylko liczby za a = -2 i b = -1
mamy, że
y = -2x - 1

ten punkt P pomaga nam tylko znaleźć jakie jest to b :)


dalej robimy podobnie :)

b)
y = 0,5 x - 4
P= (2;0)
0= 0,5*2 - b
0= 1 - b
-1=-b
b=1
równanie: y= 0,5x + 1

c)
y=4x - 1
P=(2;-1)
-1=4*2 +b
-1= 8 +b
-9 = b
równanie: y = 4x - 9

d)
y=3 ( to jest to samo, co y=0*x + 3)
P=(Pierwiastek z dwóch;-2)
-2 = 0*Pierwiastek z dwóch +b
-2 = b
równanie: y= 0*x - 2, czyli y=-2

e)
f(x)=minus jedna trzecia x plus 5
P=(0;-1)
-1=minus jedna trzecia razy zero plus b
-1 = b
równanie: y=minus jedna trzecia x minus jeden

f)
f(x)=dwie piate x plus 2
P=(5;2)
2=dwie piate razy 5 plus b
2= 2+b
0=b
równanie: f(x)=dwie piate x

g)
f(x)=0,75x-1
P=(4;2)
2=0,75*4 + b
2=3 + b
b= - 1
równanie: f(x)=0,75x-1 - proste pokrywające się

h)
f(x)=Pierwiastek z 2x plus 5
P=(0;3)
3=Pierwiastek z 2*0 plus b
3=b
równanie: f(x)=Pierwiastek z 2x plus 3

i)
f(x)=minus dwie trzecie x plus 8
P=(Jeden i jedna trzecia)

???? napisz porządnie współrzędne punktu P :)


j)
f(x)=(Pierwiastek z 3 odjąć 1)x-7
P=(Pierwiastek z 3;minus pierwiastek z 3)
minus pierwiastek z 3=(Pierwiastek z 3 odjąć 1)razy Pierwiastek z 3 plus b
minus pierwiastek z 3= 3 - pierwiastek z 3 plus b
0= 3 + b
-3 = b
równanie: f(x)=(Pierwiastek z 3 odjąć 1)x-3

k)
f(x)=2(5 odjąć pierwiastek z 3)x+8
P=(1,10)

10=2(5 odjąć pierwiastek z 3)razy 1+b
10=10 odjąć dwa pierwiastki z 3+b
0 = minus dwa pierwiastki z 3+b
dwa pierwiastki z 3 = b
równanie: f(x)=2(5 odjąć pierwiastek z 3)x+ dwa pierwiastki z 3

l)
f(x)=7 , można zapisać to jako y=0*x +7
P=(3,3)
3= 0*3 + b
3=b
równanie: y=0*x + 3, czyli y=3

:o)
3 2 3