/ to umnie pierwiastek

1. Jeden z boków prostokąta ma długość 2, przekątna ma długość 6. Wobec tego długość drugiego boku prostokąta wynosi :
a) 2/10 b) 4/10 c)2/4 d)4/2

2.A trójkąt w załączniku
Trójkąt na rysunku ma pole :
a) 6+12/5 b) 16 c) 22 d) 12/5


3. Krótsze ramię trapezu prostokątnego ma 3cm , podobnie jak jego krótsza podstawa . Dłuższa podstawa ma 8cm . Wobec tego dłuższe ramię tego trapezu ma :
a) 4cm b) około 6cm c) 8cm d) jest zbyt mało danych , aby odpowiedzieć na to pytanie


Prosze o obliczenia i odpowiedz . Błagam.
Dam najlepszą . :)

3

Odpowiedzi

2010-03-12T16:27:55+01:00
Zad 1
2 do kwadratu + b do kwadratu = 6 do kwadratu
4 + b do kwadratu = 36
b do kwadratu = 36 - 4
b do kwadratu = 32 / dzielimy przez kwadrat czyli wyciągamy pierwiastek
b = pierwiastek z 32, czyli 4 pierwiastki z 2

zad 2
3 do kwadratu + b do kwadratu = 5 do kwadratu
9 + b do kwadratu = 25
b do kwadratu = 16
b = 4

P = a * h / 2
P = 3 * 4 / 2
P = 12 / 2
P = 6

zad 3
podziel sobie ten trapez na kwadrat i trójkąt prostokątny, wtedy bok trójkąta będzie wysokością i wyniesie 3
a długość ramienia za pomocą twr. pitagorasa
podstawa trójkąta - 8 - 3 = 5

3 do kwadratu + 5 do kwadratu = c do kwadratu
9 + 25 = c do kwadratu
c do kwadratu = 34
c = pierwiastek z 34

czyli ok. 6 cm
7 2 7
2010-03-12T16:44:23+01:00
1. To zad. trzeba obliczyć z Pitagorasa.
x²+2²=6²
x²+4=36
x²=36-4
x²=32
x=√32
x=4√2
2. To także z pitagorasa:
[najpierw obliczam wysokość [h] trójkąta z tego mniejszego prostokąta]
3²+h²=5²
9+h²=25
h²=25-9
h²=16
h=√16
h=4
[teraz obliczam podstawę z tego drugiego prostokąta]
x²+4²=(4√5)
x²+16=80
x²=80-16
x²=64
x=√64
x=8
[teraz obliczam podstawę sumując to co mi wyszło, czyli 8 z 3]
Podstawa: 8+3=11
[obliczam pole trójkąta]
a*h : 2 = 11*4 : 2 = 44:2=22 j² --> [jednostki kwadratowe, ponieważ nie było jednostek miary, np. cm, m, a pole zawsze musi miec jakieś tam jednostki kwadratowe]
ODP.: "c"
3. [podziel sobie ten trapez na kwadrat i trójkąt i obliczaj z pitagorasa]
3²+5²=x²
9+25=x
x²=34
x=√34
[teraz nie mozna wyciągnąc pierwiastka, ale to jest na pewno więcej niż pięc [√25=5, a my mamy √34], no i mniej niż 6 ponieważ √36 jest 6 a my mamy √34, więc bedzie około 6 cm]
ODP.: "b"
3 4 3
2010-03-12T16:52:36+01:00
Zad1
korzystamy z twierdzenia pitagorasa
2 do kwadratu + x do kwadratu = 6 do kwadratu
4 + x kwadrat = 36
x kwadrat = 32
x= pierwiastek z 32
x= pierwiastek z 16*2
x=4 pierwiastki z 2

zad2
najpierw obliczamy wysokość trójkąta z twierdzenia pitagorasa
3 do kwadratu + h do kwadratu = 5 do kwadratu
9 + h kwadrat = 25
h kwadrat=16
h=4
teraz obliczamy drugą część podstawy tr ójkąta
4 do kwadratu+ x do kwadratu=4* pierwiastek z 5 do kwadratu
16+ x kwadrat=80
x kwadrat=64
x=8

długość podstawy = 3+8=11
P=1\2*a*h
P=1\2*11*4
P=22

zad3
jeśli poprowadzimy wysokość z wierzchołka przy dłuższym ramieniu powstanie trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3cm i 8cm-3cm=5cm. dłuższe ramię trapezu to przeciwprostokątna otrzymanego trójkąta
3 do kwadratu+5 do kwadratu=x do kwadratu
9+25=x kwadrat
36=x kwadrat
x=6

1 5 1