Odpowiedzi

2010-03-12T16:57:53+01:00
4 x³ - 6 x² + 2 = 0
2 x³ - 3 x² + 1 = 0
Sprawdzam, czy dzielniki 1 są pierwiastkami tego równania:
2*1³ - 3*1 + 1 = 2 - 3 +1 = 0
2*(-1)³ -3 *(-1)² +1 = -2 -3 + 1 = -4 - odpada liczba -1
Mamy zatem po podzieleniu przez x -1
2 x³ - 3 x² + 1 = (x -1)*(2 x² - x -1) = 0 <=> x1 =1 lub
2 x² - x - 1 = 0
Δ = (-1)² -4*2*(-1) = 1 +8 = 9
√Δ = 3
x2 = [1 - 3 ] /4 = -2/4 = -0,5
x3 = [1 + 3] /4 = 4/4 = 1
Odp. Pierwiastki tego równania to :
-0,5 oraz 1 - pierwiastek podwójny.
5 3 5
2010-03-12T17:04:15+01:00
(4x)³ - (6x)² + 2 = 0
(4x x 4x x 4x) - (6x x 6x) + 2 = 0
64 x - 36 x + 2 = 0
28 x + 2 = 0
x = - 1/14


2 1 2