Funkcja f określona jest wzorem f(x) = ax2+bx+1. Znajdz współczynniki a i b wiedząc, że dla
każdej liczby rzeczywistej x zachodzi równość f(x−2)=f(x) − 4x −2


Oblicz nacisk jaki wywiera na podłogę windy ciało o ciężarze Q = 200N jeżeli winda porusza się
: a) Ruchem jednostajnie przyspieszonym w górę z przyspieszeniem a = (3/4)g . b) Ruchem
jednostajnie opóźnionym w górę z opóźnieniem a = (3/4)g. c) Ruchem jednostajnym w górę d)
Ruchem jednostajnym w dół e) Ruchem jednostajnie przyspieszonym w dół z przyspieszeniem a =
(3/4)g . f) Ruchem jednostajnie opóźnionym w dół z opóźnieniem a = (3/4)g. Zadanie rozwiązać z
punktu widzenia obserwatora znajdującego się w windzie ( układ nieinercjalny)

1

Odpowiedzi

2010-03-12T18:51:04+01:00
F(x −2) −f(x) = −4x −2
L=a( x−2)2 +b( x −2) +1 − ax2 −bx −1 = a( x−2)2 − ax2 +b( x−2) −bx=
= a[( x−2)2 −x2] +b[(x −2) −x]= a( x −2 −x)( x−2 +x) +b(−2)=
= a( (−2)( 2x −2) −2b = −4ax +4a −2b
L= −4a*x +4a −2b
P= −4*x −2
−4a = −4 i 4a −2b = −2
to: a= 1 i 4*1 −2b = −2 => b= 3
odp: a= 1 b = 3