Proszę o rozwiązanie tego zadania, sama próbowałam, ale na pewnym etapie zatrzymuje się i nie wiem co dalej począć.

Pole powierzchni bocznej stożka jest równa 216 π cm³, a stosunek jego tworzącej do promienia podstawy jest równy 2:1. Oblicz objętość stożka.

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-12T19:19:20+01:00
Pb=216 π cm²
l/r=2/1 r=l/2; l=2r

Pb=πrl
216π =πrl//π
216=rl
216=r*2r
216=2r²//2
108=r²
r=√108=√36*3=6√3 [cm]
l=12√3cm

H²=l²-r²=432-108=324
H=18[cm]

V=⅓*π108cm²*18cm=π108cm²*6cm=648πcm³

Objętość tego stożka wynosi 648πcm³
Proszę o naj :)
2010-03-12T19:23:20+01:00
Pb=πrl=216π
l:r=2:1
V=1/3πr²*h
h²=l²-r²
l=2x , r=x
216π=2x*x*π
2x²=216
x²=108
x=3√12 lub x=-3√12 -odrzucamy
l=6√12
r=3√12
h²=432-108=324
h=18
V=1/3*π*(3√12)²*18
V=648π cm³ - odp.
2010-03-12T19:48:28+01:00
Πrl=216πcm²
l:r=2:1 l=2r

πr*2r=216πcm²
2πr²=216πcm²
r²=108cm²
r=√108
r=6√3
l=12√3


h stożka (12√3)²-(6√3)²=h²
432-108=h²
324=h²
h=18

V=1/3πr²h
V=1/3π*(6√3)²*18
V=1/3π*108*18
V=648πcm³