Odpowiedzi

2010-03-12T19:53:04+01:00
F(1)=2
P(-2.3)
Funkcja liniowa

y= ax+b
2=a*1+b
3=-2a+b
Układ równań
{2=a+b
{3=-2a+b
{-a=-2+b/*(-1)
{3=-2a+b

{a= 2-b
{3=-2(2-b)+b

3=-4+2b+b
3+4=3b
7=3b/:3
b=7/3
a= 2-7/3=-1/3
Wzór funkcji

y= -1/3x+7/3
17 4 17
2010-03-12T19:57:03+01:00
F(1)=2
P=(-2,3)
y=ax+b
Podstawiam pod ogólny wzór na funkcję liniową punkty (1,2) i (-2,3), co oznacza (x,y)
Rozwiąże to układem równań:

3=a*(-2)+b
2=a*1+b

3=-2a+b
2=a+b

3=-2a+b
b=2-a

3=-2a+2-a
b=2-a

3a=-1 /:3
b=2-a

a=-⅓
b=2+⅓

a=-⅓
b=2⅓
Czyli szukana funkcja to y=-⅓x+2⅓
15 3 15
2010-03-12T19:58:14+01:00
Z treści zadania wiemy że do wykresu funkcji należą pkt: P(-2,3) i (1,2)
korzystamy ze wzoru funkcji gdy znamy jej 2 pkt:

y - y₁ = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) * (x - x₁)

y - 3 = (2 - 3)/(1 + 2) * (x + 2)
y = -⅓*(x + 2) + 3
y = -⅓x - ⅔ + 3
y = -⅓x + 2 i ⅓

y= -⅓x + ⁷/₃
7 3 7