Cześć.Potrzebuje pomocy w matematyce.Bardzo mi proszę pomóc bo bardzo nie umię tego zrobić liczyłam to i liczyłam i nie ychodzi.Pomocy!!Błagam!!!Proszę
Bardzo proszę mi pomóc z tym bo próbowałam wiele razy ale mi nie wychodzi.Przykłady są napisane niektóre słownie.Prosze i Pozdrawiam.

1.Napisz wzór funkcji liniowej,której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji y=f(x) i przechodzi przez punkt P.
a).f(x)=-2x+3 P=(0;-1)
b).Jedna druga x minus 4 P=(2;0)
c).f(x)=4x-1 P=(2;-1)
d).f(x)=3 P=(Pierwiastek z dwóch;-2)
e).f(x)=minus jedna trzecia x plus 5 P=(0;-1)
f).f(x)=dwie piate x plus 2 P=(5;2)
g).f(x)=0,75x-1 P=(4;2)
h).f(x)=Pierwiastek z 2x plus 5 P=(0;3)
i).f(x)=minus dwie trzecie x plus 8) P=(Jeden i jedna trzecia)
j).f(x)=(Pierwiastek z 3 odjąć 1)x-7 P=(Pierwiastek z 3;minus pierwiastek z 3)
k).f(x)=2(5 odjąć pierwiastek z 3)x+8 P=(1,10)
l).f(x)=7 P=(3,3)

Odwdzięczę się.Pozdrawiam :-)

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-12T20:23:23+01:00
A) Niech f(x) = y
y = -2x + 3 oraz P =(0 ; -1)
RÓWNANIE prostej prostopadłej do prostej y = ax + b
ma postać
y = a1*x + b1 jeżeli a*a1 = -1
zatem, ponieważ
a = -2 , więc
-2* a1 = -1 ---> a1 = -1 : (-2) = 1/2 = 0,5
y = 0,5 x + b1 , ale ma przechodzić przez punkt P =(0; -1)
zatem liczby x1 = 0 oraz y1= -1 muszą spełniać powyższe
równanie czyli
-1 = 0,5*0 + b1
-1 = 0 = b1
b1 = -1 ---> wstawiamy do równania za b1 i otrzymujemy
y = 0,5 x -1 Jest to szukane równanie prostej prostopadłej do
prostej y = f(x) = -2 x + 3 i przechodzącej przez punkt P =(0;-1).
Pozostałe przykłady rozwiązujemy tak samo!
b)
y = (1/2) x - 4 oraz P = (2;0)
(1/2)*a1 = -1 ----> a1 = -1*2 = -2
y = -2 x + b1 oraz P = (2; 0)
0 = -2*2 + b1 ----> b1 = 0 + 4 = 4
zatem mamy
y = -2 x + 4
c)
y = 4x -1 oraz P = ( 2; -1)

4*a1 = -1 ---> a1 = -1 : 4 = -(1/4)
y = -(1/4)* x + b1 oraz P = (2 ; -1)
-1 = -(1/4)*2 + b1 ---> b1 = -1 + 2/4 = -2/4 = -1/2
odp. y = -(1/4) x - 1/2
d)
y = 3 oraz P = (√2 ; -2)
Prosta y = 3 jest równoległa do osi OX.
Zatem prosta do niej prostopadła musi być równoległa do
osi OY , a ponieważ ma przechodzić przez punkt P = (√2; -2)
więc tą prostą jest prosta o równaniu
x = √2 .
Ale ta prosta nie jest wykresem funkcji.

Pozostałe przykłady rozwiązane są w załącznikach.
2010-03-12T20:52:34+01:00
A) y = 1/2x -1
b) y = -2x + 4
c) y = -1/4x - 1/2
d) nie ma takiej funkcji, ewentualnie x=pierwiastek z 2 ale to nie jest funkcja!
e) y = 3x - 1
f) y = -5/2x + 14,5
g) y = -4/3x - 10/3
h) y = -(pierwiastek z 2)/2x + 3
i) y = 3/2x + 1/2
j) y = -(pierwiastek z 3 + 1)/2x + (3 - pierwiastek z 3)/2
k) y = -(5 + pierwiastek z 3)/44x + (435 - pierwiastek z 3)/44
l) nie ma takiej funkcji, ewentualnie x=3 ale to nie jest funkcja!