Uczniów pewnej szkoły ustawiono w kwadrat, (tj. tyle samo rzędów, co uczniów w rzędzie). Następnie próbowana ich ustawić w prostokąt, zmniejszając liczbę rzędów o 4, a zwiększając o 5 liczbę uczniów w rzędzie. Okazało się, że brakuje 3 uczniów do wypełnienia tego prostokąta. Ilu uczniów liczyła ta szkoła?

1

Odpowiedzi

2010-03-12T21:21:08+01:00
X² = (x -4)*(x+5) + 3
x² = x² +5x - 4x -20 +3
x² = x² + x -17
0 = x - 17
x = 17
x² = 17² = 289
spr. (17 -4)*(17+5) + 3 = 13*22 +3 = 286 +3 = 289
Odp. W tej szkole było 289 uczniów.
2 5 2