Rozwiąż równanie. (z tematu postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej)

a)⅓ x² - 27 =0
b)⅜ x² =0,(6)
c)9 x² + 100 = 0
d)x² + 4 = 2x² - 6
e)5 - x² = x² + 3
f)(1 - √2)x² = √2
g)x² = (1 - x)(1 + X)
h)(x-1)² - 1 = 0
i)(2x+3)²=(x-3)²

Prosze o rozwiązanie tego ;)

2

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-03-12T23:30:15+01:00
A)⅓ x² - 27 =0
⅓ x² = 27 /*3
x² = 81
x=9 lub x=-9

b)⅜ x² =0,(6)
⅜ x² = ⅔ /:⅜
x²=16/9
x=4/3 lub x=-4/3

c)9 x² + 100 = 0
9x² = -100 /:9
x² = -100/9
brak rozwiązań

d)x² + 4 = 2x² - 6
-x² = -10
x² = 10
x= √10 lub x=-√10

e)5 - x² = x² + 3
-2x² = -2
x² = 1
x=1 lub x=-1

f)(1 - √2)x² = √2 / :(1-√2)
x² = √2 /(1-√2)
x= duży pierwiastek z (√2 /(1-√2))

g)x² = (1 - x)(1 + X)
x² = 1-x²
2x² =1
x² = 1/2
x=√2/2 lub x=-√2/2

h)(x-1)² - 1 = 0
x²-2x+1-1=0
x²-2x=0
x(x-2)=0
x=0 lub x=2

i)(2x+3)²=(x-3)²
4x²+12x+9 = x²-6x+9
3x²+18x=0
x(3x+18)=0
x=0 lub 3x+18=0
3x=-18
x=-6
2010-03-12T23:34:05+01:00
A)⅓ x² - 27 =0
x²-81=0
(x-9)(x+9)=0
x=-9 v x=9

b)⅜ x² =0,(6)
⅜x²=⅔
x²=16/9
(x-1⅓)(x+1⅓)=0
x=-4/3 v x+4/3

c)9 x² + 100 = 0
(x-10/3)(x+10/3)=0
x=-10/3 v x= 10/3

d)x² + 4 = 2x² - 6
x²-10=0
(x-√10)(x+√10)=0
x=-√10 v x=√10

e)5 - x² = x² + 3
x²-1=0
(x-1)(x+1)=0
x=-1 v x=1

f)(1 - √2)x² = √2
x²=-2-√2
sprzeczność
równanie nie posiada rozwiązań

g)x² = (1 - x)(1 + X)
x²=1 - x²
(x-√2/2)(x+√2/2)=0
x=-√2/2 v x=√2/2

h)(x-1)² - 1 = 0
x²-2x=0
x(x-2)=0
x=0 v x=2

i)(2x+3)²=(x-3)²
4x²+12x+9=x²-6x+9
3x²+18x=0
x(x+6)=0
x=-6 v x=0