Przekupka na targu miała w koszu jaja. Połowe wszystkich jaj i jeszcze pol jaja sprzedala pierwszemu klientowi, połowe pozostałych i jeszcze pół jaja drugiemu klientowi, i wtedy zostalo jej w koszu 15 jaj. Ile miala wszystkich jaj i ile spzredala kazdemu klientowi ?

Przepraszam że wstawiłem do tej kategorii ale się pomylilem

2

Odpowiedzi

  • capo
  • Rozwiązujący
2010-03-13T00:54:11+01:00
X - ilosc jaj

x= (½x + ½)+ ½(½x+ ½)+ ½+ 15
x= ½x+ ½+ ¼x+ ¼+ ½+ 15
x= ¾x+ 16¼
¼x= 65/4
x= 65


Odp: ... (przekupka?) miala 65 jaj
1 1 1
2010-03-13T01:38:29+01:00
Ale popierniczone zadanie :) No więc postaram się to jakoś w miare jasno wyjaśnić:

x - ilość wszystkich jaj (na początku, przed sprzedażą)
Pierwszy klient dostał połowę wszystkich plus 0,5 czyli: (0,5x+0,5)
W koszu zostało wtedy: x- (0,5x+0,5) czyli od początkowej ilości wszystkich jaj odejmujemy to co dostał pierwszy klient.

od razu to sobie wyliczamy:
x- (0,5x+0,5) = x-0,5x-0,5= 0,5x-0,5 (tyle zostało po pierwszej sprzedaży)

Drugi dostał połowę tego co zostało tj. 0,5*(0,5x-0,5) plus jedną drugą (jaja) czyli ostatecznie:
0,5*(0,5x-0,5) +0,5 = 0,25x-0,25+0,5=0,25x+0,25 (tyle dostał drugi klient)

Po pierwszej sprzedaży w koszu zostało (0,5x-0,5), od tego odejmujemy to co dostał drugi klient czyli (0,25x+0,25).
Wiemy że po drugiej transakcji zostało 15 jaj. No to rozwiązujemy równanie:

(0,5x-0,5)-(0,25x+0,25)=15
0,5x-0,5-0,25x-0,25=15
0,25x-0,75=15
0,25x=15,75
x=63

Miała 63 jaja,
pierwszemu sprzedała: (0,5x+0,5) czyli 0,5*63+0,5=32
drugiemu sprzedała: (0,25x+0,25) czyli 0,25*63+0,25=16

Odp. Miała 63 jaja, pierwszemu klientowi sprzedała 32 jaja, drugiemu sprzedała 16 jaj.

Czyli wbrew temu jak brzmiało zadanie, wcale nie sprzedawała po pół jaja ;)