Samochód przejeżdża przez wierzchołek wzniesienia tak, że w tym momencie porusza się po fragmencie pionowego okręgu o promieniu 18m. Pasażerka poczuła , że prawie straciła kontakt z siedzeniem. Z jaką prędkością poruszał się samochód?
Proszę o rozwiązanie i objaśnienie.

1

Odpowiedzi

2009-04-18T23:16:57+02:00
R = 18 m

F₁ = mg - ciężar pasażerki
F₂ = mv² / r - siła odśrodkowa przy wspomnianym okręgu
Prawie odleciała, czyli siły się równoważyły.

F₁ = F₂
mg = mv² / r
dzielimy przez m
g = v²/r /*r
g * r = v²
v = √g * √r
g = 10 N/kg
v = √10 * √18
v = √180 N/kg * √1 m = √180 kg * m/s² * m / kg = √180 √m²/√s² = √100*√8 m/s = 10√8 m/s = 10 * √4 * √2 = 10 * 2 * √2 = 20√2

Odp. Samochód poruszał się z prędkością 20√2 m/s.