1.Gdy do pewnej liczby dodamy jej połowę, to otrzymana suma przekroczy liczbę 60 o tyle, o ile szukana liczba jest mniejsza od 65. Jaka to liczba?

2.W pewnym trójkącie równoramiennym ABC, gdzie |AC| = |BC|, kąt rozwarty pomiędzy dwiema dwusiecznymi kątów przy podstawie AB jest trzy razy większy od kąta przy wierzchołku C. Oblicz miarę kąta C.

3.Wybudowano już ⁵/₇ długości autostrady i jeszcze 40 km, a pozostało do wybudowania o 118 km mniej niż 0,75 trasy.Jaka będzie długość autostrady?

4.Długość boków trójkąta równoramiennego to x oraz 2x+1,gdzie x>0.Oblicz obwód tego trójkąta.

2

Odpowiedzi

2010-03-13T10:41:04+01:00
1.Gdy do pewnej liczby dodamy jej połowę, to otrzymana suma przekroczy liczbę 60 o tyle, o ile szukana liczba jest mniejsza od 65. Jaka to liczba?

x+x/2=60+(65-x)
3/2*x=125-x
5/2*x=125
x=50

50+25=75
75=60+(65-50)

Odp. Szukana liczba to 50

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

3.Wybudowano już ⁵/₇ długości autostrady i jeszcze 40 km, a pozostało do wybudowania o 118 km mniej niż 0,75 trasy.Jaka będzie długość autostrady?

5/7x+40 - tyle mamy
0,75x-118 - tyle trzeba dobudowac

5/7x+40+0,75x-118=x
5/7x-x+3/4x=118-40
20/28x-28/28x+21/28x=78
13/28x=78
x=168

5/7*168+40=160
0,75*x-118=8


Odp. Cala autostrada bedzide miec 168km

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

4.Długość boków trójkąta równoramiennego to x oraz 2x+1,gdzie x>0.Oblicz obwód tego trójkąta.

podstawa nie moze byc krotsza od ramion, wiec 2x+1bedzie podstawa, a x - ramionami

O=x+x+2x+1=4x+1

Odp. Obwód trójkata bedzie to 4x+1, dla x>0
1 5 1
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-13T11:43:32+01:00
Ad.1

x + x : 2 = 60 + (65-x)
3 : 2 x x = 125 - x
5 : 2 x x = 125
x = 50

Odp. Tą liczbą jest 50.

Ad.2

Nie chcę wprowadzać rozwiązania gdyż miara kąta wyszła mi 60°. Chyba to mało prawdopodobny wynik.

Ad.3

5 : 7x + 40 = odcinek wybudowaniej autostrady
¾x - 118 = odcinek, który należy dobudować

5 : 7x + 40 + ¾x - 118 = x
5 : 7x - x + 3 : 4x = 118 - 40
20 : 28x - 28 : 28x + 21 : 28x = 78
13 : 28x = 78
x = 168

Odp. Planowana autostrada będzie miała 168 km.

Ad.4

Odw = x + x + 2x + 1 = 4x + 1

Odp. Obwód trójkąta wyniesie 4x+1, dla x większego od 0.
1 1 1